内容发布更新时间 : 2024/6/11 3:06:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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20XX年全国中考数学压轴题精选精析（四）37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD?6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x?7x?12?0的两个根，且OA?OB． （1）求sin?ABC的值． （2）若E为x轴上的点，且S△AOE?216求经过D、E两点的直线的解析式，并判断，3△AOE与△DAO是否相似？ （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由． y A D B O C x 28题图 2（09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解x?7x?12?0得x1?4，x2?3 OA?OB ············································································· 1分 ?OA?4，OB?3 ·在Rt△AOB中，由勾股定理有AB?OA2?OB2?5 OA4······································································· 1分 ? ·AB516（2）∵点E在x轴上，S△AOE? 3116?AO?OE? 238?OE? 3?sin?ABC??8??8??E?，0?或E??，0? ········································································ 1分

?3??3?由已知可知D（6，4） 0?时有 设yDE?kx?b，当E?，?8?3??学习好资料 欢迎下载

6?k??4?6k?b???5解得? 8?0?k?b?b??16?3??5??yDE?616··············································································· 1分 x? ·55??0?时，yDE?同理E??，?8?3616······················································ 1分 x? ·13138 3在△AOD中，?OAD?90°，OA?4，OD?6 OEOA ?OAOD··········································································· 1分 ?△AOE∽△DAO ·在△AOE中，?AOE?90°，OA?4，OE?（3）满足条件的点有四个 ?7522??4244?F1(3，；8)F2(?3，；0)F3??，??；F4??，?? ····························· 4分

1472525????说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分. 38.（09年黑龙江齐齐哈尔）28．（本小题满分10分） 直线y??3动点P、Q同时从O点出发，同时到达Ax?6与坐标轴分别交于A、B两点，4点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S?48时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第5四个顶点M的坐标． y B P x Q O A （09年黑龙江齐齐哈尔28题解析）（1）A（8，0）B（0，6） ································· 1分 （2）OA?8，OB?6 学习好资料 欢迎下载

?AB?10 点Q由O到A的时间是8?8（秒） 1?点P的速度是6?10 1分 ?2（单位/秒） ·8当P在线段OB上运动（或0≤t≤3）时，OQ?t，OP?2t S?t2 ·········································································································· 1分

当P在线段BA上运动（或3?t≤8）时，OQ?t，AP?6?10?2t?16?2t, 如图，作PD?OA于点D，由PDAP48?6t，得PD?， ······························ 1分 ?BOAB51324······································································ 1分 ?S?OQ?PD??t2?t ·255（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．） （3）P?，? ···························································································· 1分

?824??55???824??1224??1224?I1?，?，M2??，?，M3?，?? ···················································· 3分

5??55??55??5注：本卷中各题，若有其它正确的解法，可酌情给分． 39.（09年黑龙江绥化）28．(本小题满分lO分) 学习好资料 欢迎下载

（09年黑龙江绥化28题解析）

40.（09年湖北鄂州）27．如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF—EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO (1)试比较EO、EC的大小，并说明理由 (2)令m?S四边形CFGHS四边形CNMN；，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由 (3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝12，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx2+bx+c33经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。 学习好资料 欢迎下载

（09年湖北鄂州27题解析）（1）EO＞EC，理由如下： 由折叠知，EO=EF，在Rt△EFC中，EF为斜边，∴EF＞EC， 故EO＞EC …2分 （2）m为定值 ∵S四边形CFGH=CF2=EF2－EC2=EO2－EC2=(EO+EC)(EO―EC)=CO·(EO―EC) S四边形CMNO=CM·CO=|CE―EO|·CO=(EO―EC) ·CO ∴m?S四边形CFGH……………………………………………………4分?1S四边形CMNO 13212 ∴EF=EO=1???QF 333（3）∵CO=1，CE?，QF?∴cos∠FEC=1∴∠FEC=60°， 2 180??60?∴?FEA??60???OEA，?EAO?30? 22∴△EFQ为等边三角形，EQ?…………………………………………5分 3 作QI⊥EO于I，EI=3311EQ? EQ?，IQ=2323∴IO=31211,)∴Q点坐标为(……………………………………6分 ??33 333 31,)，m=1 33 ∵抛物线y=mx2+bx+c过点C(0，1)， Q(∴可求得b??3，c=1 2∴抛物线解析式为y?x?3x?1……………………………………7分 （4）由（3），AO?3EO?233