内容发布更新时间 : 2024/5/3 22:04:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动力学两类基本问题1、单体单过程

一、知识清单

1． 动力学两类基本问题

桥梁 加速度a 牛顿第二定律 F合=ma 受力分析，正交分解

运动学公式

受力情况 运动情况 v=v0+at x=v0t+?at2 v2-v02=2ax

运动分析，知三求一

2． 等时圆模型及应用

(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；

(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；

(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 3． 等时圆与光滑斜面区别

O A 30o 45o 60o O A 30o O ） B C 45o 60o ?2 C B C A B C O A B ）θ tA tB tC

二、例题精讲

tA tB tC tA tC tB tA tC tB 4．质量为1 t的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是( ) A.50 m B.42 m C.25 m D.24 m

5． （多选）如图8甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图象如图乙所示，g＝10 m/s，下列选项中正确的是（ ） A．2～3 s内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N

D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

6． (多选)如图7a，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图b所示．若重力加速度及图b中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( ) A．斜面的倾角 B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

7． (多选)某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关系如图，重力加速度g＝10 m/s，则( ) 22

A．物体初速度大小为5 m/s B．物体和斜面之间动摩擦因数为3 C．θ＝53°时，x有最小值 D．x最小值为53 m 88． (多选)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的v -t图像如图1-3-11所示，g取10 m/s。下列说法中正确的是( ) A．小球所受重力和阻力之比为5∶1

B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3 C．小球落回到抛出点时的速度大小为86 m/s

D．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态

9． 如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、

2

BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则( )

A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点 C．c球最先到达M点 D．a球和b球同时到达M点 三、例题精讲

10．置于粗糙水平路面上的框架ABCD质量为M＝30 kg，其斜面AC的倾角为θ＝37°，里面放置一表面光滑，质量为m＝20 kg的球体，框架静止时，球体与顶部AB有一很小的间隙(间隙远小于球体的半径可忽略不计)。整个框架在水平向左的拉力F＝400 N的作用下向左以v＝16 m/s的速度做匀速直线运动，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s。求：

2

(1)匀速行驶时，球体对框架BC面的弹力； (2)撤去外力后，框架滑行的距离；

(3)撤去外力，在框架停止运动之前，框架AB面是否对球体有作用力？若有，试求其大小。 四、自我检测

11．质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t 秒内（t为整数）的位移为x米 ，则F的大小为(单位为N)( )． 2x2x2x2xA.2 B. C. D. t2t－12t＋1t－1

12．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s）（ ）

A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s

13．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )

2

2?A．1?? ?

B．1?2? C．?2?? 1??D．2?