内容发布更新时间 : 2024/5/9 18:17:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 【考试要求】

1. 了解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则;

2. 理解齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的充分必要条件； 3. 理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念； 4. 掌握非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念；

5. 掌握用初等行变换求齐次和非齐次线性方程组的通解的方法。

五、矩阵的特征值与特征向量

【考试内容】

矩阵的特征值与特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念与性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值与特征向量及其相似对角矩阵 【考试要求】

1. 理解矩阵的特征值与特征向量的概念、性质，会求矩阵的特征值与特征向量;

2. 了解相似矩阵的概念与性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，了解矩阵相似对角化的方法

3. 掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

六、参考资料

1 高等数学推荐复习教材

普通高等教育“十一五”国家级规划教材： 《大学数学：微积分》，（上下册），上海交通大学数学系微积分课程组编，高等教育出版社，2008

2 线性代数推荐复习教材

普通高等教育“十一五”国家级规划教材：《线性代数》（第二版），上海交通大学数学系编，科学出版社，2007

注：其他同类教材也可作参考资料。