内容发布更新时间 : 2024/5/20 10:58:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

小题必刷卷(十四)

1.B [解析] 若空白框填入i=i+1,则满足循环条件后依次得到N=+++…,T=+++…,当i不满足

i<100时,输出的是S=N-T= +++…+

- +++…+

,显然不符合题意;当空白框填入i=i+2时,

则满足循环条件后依次得到N=+++…,T=+++…,当i不满足i<100时,输出的是S=N-T= +++…+

-

+++…+

=1- + - +…+ - ,符合题意.所以选B.

2.B [解析] 第一次运行,=10是整数,T=1,i=3;第二次运行,不是整数,i=4;第三次运行,是整数,T=2,i=5,符合判断框内的条件i≥5,退出循环,输出T=2.故选B. 3.D [解析] 程序框图运行过程如下表所示:

初始状态 第1次循环结束 第2次循环结束 S 0 100 90 M 100 t 1 2 3 -10 1 第2次循环结束时S=90<91,首次满足条件,故程序应在t=3时跳出循环,即2为满足条件的正整数N的最小值.

4.D [解析] 根据程序框图可知,判断框中如果满足条件则再次进入循环,不满足则结束循环,所以不能填“A>1000”,只能填“A≤1000”.由于要求解的是最小偶数n,而n的初始值为0,所以处理框中应填“n=n+2”,于是选D.

5.B [解析] 将运动员按成绩由好到差分为七组,则第一组(130,130,133,134,135),第二组(136,136,138,138,138),第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143,144),第五组(144,145,145,145,146),第六组(146,147,148,150,151),第七组(152,152,153,153,153),故成绩在[139,151]内的恰有四组,故有4人,选B.

6.分层抽样 [解析] 由于个体差异明显,客户量大,根据分层抽样特点,最适合的抽样方法是分层抽样. 7.18 [解析] 丙种型号的产品在所有产品中所占比例为品中抽取60×=18(件).

8.A [解析] 题设中农村的经济收入增加了一倍,根据两个饼图,新农村建设后,种植收入虽然从60%变为37%,看似减少了,但实际是增加了,故A中结论错误;新农村建设后,其他收入从4%变为5%,又因为题设中农村的经济收入增加了一倍,所以其他收入增加了一倍以上,故B中结论正确;新农村建设后,养殖收入仍为30%,又因为题设中农村的经济收入增加了一倍,所以养殖收入增加了一倍,故C中结论正确;

=,所以应从丙种型号的产

新农村建设后,养殖收入和第三产业收入的总和为58%,超过了经济收入的一半,故D中结论正确.故选A.

9.B [解析] 根据标准差的概念,可知标准差是刻画一组数据波动与稳定程度的一个量,所以选B. 10.A [解析] 由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量是减少的,故A选项错误.

11.A [解析] 由茎叶图知,甲组的中位数为65,当乙组的中位数也为65时,y=5,此时乙组的平均数为

=66,所以甲组中的未知数为

66×5-(56+65+62+74)=73,所以x=3.故选A.

12.0.1 [解析] 因为 =5+- -

=5.1,所以

s2= ×(0.42+0.32+0.32+0.42)=0.1.

160=4×22.5+ ,解得 =70,所以回归直线

13.C [解析] 易知 =

=22.5, ==160.因为 =4,所以 方程为 =4x+70,当x=24时, =96+70=166.故选C. 14.A [解析] 因为分层抽样的抽取比例为

=12.故选

=,所以从初中生中抽取的男生人数是

A.

15.A [解析] 由题知81=

,解得

x=0,∵乙同学5次数学成绩的中位数为73,即

y=3,∴x+y=3,故选A.

16.A [解析] 由题意可得该程序框图的功能是求分段函数y=

- - -

的函数值.当x≤2时,

由-2x-3=1,解得x=-2,符合题意;当x>2时,由log3(x2-2x)=1,得x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1(舍去).综上可得,x=-2或x=3.故选A.

17.D [解析] 估计该商品的日平均需求量为14×0.1+15×0.2+16×0.3+18×0.2+20×0.2=16.8,故选D.

18.D [解析] 由表中数据可得 =

=3.5, ==42,∵点( , )在回归直线 = x+ 上,且 为9.4,∴42=9.4×3.5+ ,解得 =9.1,故线性回归方程为 =9.4x+9.1,令x=6,得 =65.5,故选D. 19.B [解析] 根据2×2列联表中的数据,计算得K的观测值

2

-

k=

≈5.0585>5.024,则这

种推断犯错误的概率不超过0.025,故选B.

20.B [解析] 大于或等于60分的共四组,它们是[59.5,69.5),[69.5,79.5),[79.5,89.5),[89.5,99.5).分别计算出这四组的频率为0.15,0.30,0.25,0.05,因此可得,60分及以上的频率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75,则估计这次数学竞赛的及格率为75%,故选B.

21.D [解析] 由题知,乙组数据为84,86,86,88,88,88,90,90,90,90.甲、乙两组数据的众数分别为88,90,故A错误;甲、乙两组数据的平均数分别为86,88,故B错误;甲、乙两组数据的中位数分别为86,88,

故C错误; 甲=×[(82-86)2+2×(84-86)2+3×(86-86)2+4×(88-86)2]=4,则s甲

=2, 乙= ×[(84-88)2+2×(86-88)2+3×(88-88)2+4×(90-88)2]=4,则s乙=2,故D正确.故选D.

22.D [解析] 根据题意得i=1,S=0;i=2,S=5;i=3,S=8;i=4,S=9;i=5,S=12,此时输出i=5,说明S=9满足判断框中的条件,S=12不满足判断框中的条件.故选D.

23.002 [解析] 由系统抽样法知抽取的20个样本的编号构成公差为8的等差数列,设首项为

a1,∵a9+a10=140,∴2a1+17×8=140,解得a1=2,∴第1组中用抽签的方法确定的编号是002. 24 ②④ [解析] ①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数|r|越接近1,故①不正确;

②回归直线一定经过样本点的中心( , ),故②正确;

③若线性回归方程为 =0.2x+10,则当样本数据中x=10时,可以预测y=12,但是会存在误差,故③不正确; ④回归分析中,相关指数R2的值越大说明残差平方和越小,故④正确. 综上可得,正确说法的序号为②④

解答必刷卷(六)

1.解:(1)

(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48. (3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

=×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48. 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为

=×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35.