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资阳市2012—2013学年度高中三年级第二次高考模拟考试

数 学（文史财经类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式：

球的表面积公式 S?4?R2（其中R表示球的半径），

4球的体积公式 V??R3（其中R表示球的半径）．

3

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={3，5}，则eU(AUB)?

（A）{1，2，4，5} （B）{1，5} （C）{2，4} （D）{2，5}

2．函数f(x)?x?1的图象大致是

123．下列命题为真命题的是

（A）若p?q为真命题，则p?q为真命题

（B）“x?5”是“x2?4x?5?0”的充分不必要条件

（C）命题“若x??1，则x2?2x?3?0”的否命题为：“若x??1，则x2?2x?3?0” （D）命题p：?x?R，x2?x?1?0，则?p：?x?R，x2?x?1?0 4．已知直线l，m和平面α， 则下列命题正确的是

（A）若l∥m，m?α，则l∥α （B）若l∥α，m?α，则l∥m （C）若l⊥α，m?α，则l⊥m （D）若l⊥m，l⊥α，则m∥α 5．以抛物线y2?4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 （A）(x?2)2?y2?4 （C）(x?2)2?y2?2

?23

（B）(x?1)2?y2?4 （D）(x?1)2?y2?2

16．式子log2(log216)?8?()?5?

2（A）4 （B）6

（C）8 （D）10

- 1 -

?x?0,?7. 实数x，y满足不等式组?y?0,则x?y的最大值为

?2x?y?2,?（A）2 （B）1 （C）

1 2 （D）0

8．下列不等式成立的是 （A）sin(?（B）sin3??)?sin(?) 105?sin??18109??（C）tan()?tan()

867?23?（D）cos(?)?cos(?)

459．执行右图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为

（A）4 （C）7

（B）5 （D）9

?4?|8x?12|,1?x?2,?10．已知定义在[1,??)上的函数f(x)??1x则 f(),x?2,??22（A）函数f(x)的值域为[1,4] （B）关于x的方程f(x)?1?0（n?N*）有2n＋4个不相等的实数根 n2（C）当x?[2,4]时，函数f(x)的图象与x轴围成的面积为2 （D）存在实数x0，使得不等式x0f(x0)?6成立

- 2 -

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．

2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上．

11．已知i是虚数单位，x，y∈R，若x?3i?(8x?y)i，则x?y?________．

y2x212．双曲线??1上一点P到它的一个焦点的距离等

6416于1，那么点P到另一个焦点的距离等于 ．

13．已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 . 14．观察以下各等式：

3， 43sin220o?cos250o?sin20ocos50o?，

43sin215o?cos245o?sin15ocos45o?．

4sin230o?cos260o?sin30ocos60o?试写出能反映上述各等式一般规律的一个等式 ． 15．如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为

uuuruuurr1uuurr1uuur1uuu3uuu起点的向量：①OA?2OB；②OA?OB；③OA?OB；④

2343uuuruuuruuuruuuruuur3132OA?OB；⑤OA?BA?OB．其中终点落在阴影区域内的向4543量的序号是_____________（写出满足条件的所有向量的序号）．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a?2csinA?0．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若c?7，且△ABC 的面积为33，求a＋b的值. 2 17．（本小题满分12分）某部门对当地城乡居民

进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，幸福指数评分值 根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分[50，60] 值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进(60，70] (70，80] 行统计，得到右图所示的频率分布表：

（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目(80，90] (90，100] 中的频率分布直方图；

（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加 “幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间(80，90]的仅有1人被邀请的概率．

频数 1 6 3 2 频率 - 3 -