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广东中山市2016届高三数学5月高考模

拟试卷（文带答案）

广东省中山市华侨中学2016届高三5月高考模拟试卷 文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．

本试卷共5页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：

样本数据的标准差锥体体积公式

其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式球的表面积，体积公式 其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径

一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分60分)

1．若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为（） A．1B．C．2D．-1

2．已知点、，向量，若，则实数（） A．B．C．D．

3．在等比数列中，则（）

A．3B．C．3或D．或 4．是（）

A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 5、已知幂函数的图象过点，则的值为（） A．3B．6C．4D．－6 6.已知则（） A．B．C．D．

7、已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，

则直线的方程为（） A．B．C．D．

8．已知三条直线l、m、n，三个平面，有以下四个命题： ①；②； ③； ④。

其中正确命题的个数为（） A．0B．1C．2D．3

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 表面积为()

A．30B．66C．60D．72

10．已知，

若向区域上随机投1个点P，则点P落入区域的概率为（） A．B．C．D．

11．已知分别为三个内角的对边，且,则角的大小为（）． A．B．C．D．

12．已知函数为奇函数，，即，则数列的前15项和为（） A．13B．14C．15D．16 二、填空题（共20分）

13.高三(1)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，

现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48

的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为▲． 14．定义新运算为ab=，则2（34）的值是__▲__.

15．阅读右边程序框图，该程序输出的结果是__▲__. 16.曲线处的切线与两坐标轴 所围成的三角形面积是▲．

三、解答题（共70分）（要求有解答与推理的过程） 17．（本小题满分12分）等差数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．