内容发布更新时间 : 2025/5/12 22:46:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.4 用一元二次方程解决问题（2）

知识点

1．列方程解应用题的基本步骤： ①审（审题）；

②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；

③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；

④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）；

⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义） 2．数字类问题

数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c， 则这三位数为：100a?10b?c。

典型例题

例1．两个数的和为12，积为32，求这两个数。

例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数．

例3．一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数

例4．一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知 这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。

例5．已知：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个奇数．

拓展提高

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．