内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:33:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
极坐标与参数方程单元练习
极坐标与参数方程单元练习1
。一、选择题(每小题5分,共25分)
1、已知点M的极坐标为?5,?,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )。
????3?
??? A. ?5,??
?3?
4???B. ?5,?
?3?2???C. ?5,??
?3??D. ?5,??5??? 3??x?2cos?2、直线:3x-4y-9=0与圆:?,(θ为参数)的位置关系是( )
y?2sin??A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
?x?a?tcos?3、在参数方程?(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、
y?b?tsin??t2,则线段BC的中点M对应的参数值是( B )
?x?3t2?24、曲线的参数方程为?(t是参数),则曲线是( ) 2?y?t?1A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线 5、实数x、y满足3x+2y=6x,则x+y的最大值为( )
2
2
2
2
A、
79 B、4 C、 D、5 22二、填空题(每小题5分,共30分)
?2?的极坐标为 ?22,? 。 1、点?2,??7??4?????????,则|AB|=___5_______,S?AOB?__6_________。(其中O是极点) 2、若A?3,?,B?4,?3?6??3、极点到直线??cos??sin???3的距离是________ d?32?6 _____。 24、极坐标方程?sin2??2?cos??0表示的曲线是____
极坐标与参数方程单元练习
(??sin???2?cos??0,即y2?2x,它表示抛物线。) 6、直线l过点M0?1,5?,倾斜角是
2?,且与直线x?y?23?0交于M,则MM0的长为 。 3三、解答题(第1题14分,第2题16分,第3题15分;共45分) 2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆x?y?4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
22?6,
?3x?1?t,??2解:(1)直线的参数方程是? (t是参数)?y?1?1t;?2?(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
A(1?3131t1,1?t1),B(1?t2,1?t2) 222222以直线L的参数方程代入圆的方程x?y?4整理得到t2?(3?1)t?2?0 ① 因为t1和t2是方程①的解,从而t1t2=-2。所以|PA|·|PB|= |t1t2|=|-2|=2。
x2y2??1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值。 3、求椭圆94解:(先设出点P的坐标,建立有关距离的函数关系)
设P?3cos?,2sin??,则P到定点(,10)的距离为
d?????3cos??1???2sin??0?2223?16 ??5cos??6cos??5?5?cos????5?5?2345 当cos??时,d??)取最小值 55
极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是(1,?),则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .
3.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线??4cos?于A、B两点.则|AB|= .
?117),B(-8,?),C(3,?),则ΔABC形状为 . 2662
5.已知某圆的极坐标方程为:ρ–42ρcon(θ-π/4)+6=0
4.已知三点A(5,
极坐标与参数方程单元练习
则:①圆的普通方程 ;
②参数方程 ;
③圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值分别为 、 . 6.设椭圆的参数方程为??x?acos??0?????,M?x1,y1?,N?x2,y2?是椭圆上两点,
?y?bsin?M、N对应的参数为?1,?2且x1?x2,则?1,?2大小关系是 .
?x?2cos?,(θ为参数)的位置关系是 .
?y?2sin??8.经过点M0(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程
37.直线:3x-4y-9=0与圆:?是 . 且与直线x?y?23?0交于M,则MM0的长为 .
1??x?t?9.参数方程?t (t为参数)所表示的图形是 .
??y??2?x?3t2?210.方程?(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是 2?y?t?11?x??t11.画出参数方程?(t为参数)所表示的曲线 12?y?t?1t?
20 .
2
12.已知动园:x?y?2axcos??2bysin??0(a,b是正常数,a?b,?是参数), 则圆心的轨迹是 . 13.已知过曲线?为
?x?3cos???为参数,0?????上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角
?y?4sin??,则P点坐标是 . 4?x?2?2t (t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .
y??1?t?14.直线??x?3?tsin20015.直线?(t为参数)的倾斜角是 . 0?y??1?tcos20?x?rcos?16.设r?0,那么直线xcos??ysin??r??是常数?与圆???是参数?的
y?rsin??位置关系是 . 17.直线??x??2?2t?y?3?2t2
?t为参数?上与点P??2,3?距离等于
2的点的坐标是 .
的取值范围是
18.过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则
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