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第四章 三角函数、平面向量与复数

考点集训(十八) 第18讲 任意角的三角函数、同角关系式与诱导公式

1．若sin α＝－22?π?3，α∈??－2，0??

，则tan α等于 A．－

24 B.2

4

C．－22 D．22 2．已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是

A．2 B．1 C.1

2

D．3

3．已知角α的终边过点P(－8m，－6cos 60°)，且sin α＝－3

5，则m的值为A．－14 B．±1332 C．－2 D．±2

4．已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2

θ等于

A．－4533 B.4 C．－4 D.45

5．在(0，2π)内，使sin x>cos x成立的x的取值范围为

A.??π?4，π2???∪???

π，5π4??? B.??π?4，π??? C.??π5π?4，4???

D.??π?4，π???∪??5π3π?4

，2???

6．sin4π5π?4π?3·cos6·tan??－3??

的值是__________．

7．已知角α的终边经过点P??4

3?5

，－5???.

(1)求sin α的值；

sin??π－α??

(2)求?2?

sin （α＋π）·tan（α－π）cos（3π－α）的值．

1

8．已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝1

5

.

(1)求tan α的值；

(2)把1

cos2α－sin2α用tan α表示出来，并求其值．

9．已知函数f(x)＝sin（π－x）cos（2π－x）tan（－x＋π）

tan（π＋x）sin（－π－x）

.(1)化简f(x)的表达式；

(2)若α是第三象限角，且cos??3π?

α－2???＝15，求f(α)的值．

2

3