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2013年江西省高考数学试卷（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013?江西）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（ ） A．﹣2i

B．2i

C．﹣4i

D．4i

【分析】根据两集合的交集中的元素为4，得到zi=4，即可求出z的值． 【解答】解：根据题意得：zi=4， 解得：z=﹣4i． 故选：C．

2．（5分）（2013?江西）函数y= ln（1﹣x）的定义域为（ ）

C．（0，1] D．[0，1]

【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组 ，解出其解集即为所求

＞ 的定义域，从而选出正确选项 【解答】解：由题意，自变量满足 定义域为[0，1） 故选：B．

3．（5分）（2013?江西）等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（ ） A．﹣24

B．0

C．12

D．24

，解得0≤x＜1，即函数y= 的

＞

A．（0，1）

B．[0，1）

【分析】由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的公比，从而求得第四项．

2【解答】解：由于 x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）=x（6x+6），

解x=﹣3，

故此等比数列的前三项分别为﹣3，﹣6，﹣12，故此等比数列的公比为2，故第四项为﹣24， 故选：A．

4．（5分）（2013?江西）总体由编为01，02，…，19，20的20个个体组成．利

用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编为（ ） 7816 3204 A．08

6572 9234 0802 4935 B．07

6314 8200 0702 3623 C．02

4369 4869 9728 6938 D．01

0198 7481 【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．

【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，

第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件， 第三个数为08，符合条件，

以下符合条件依次为：08，02，14，07，01， 故第5个数为01． 故选：D．

5．（5分）（2013?江西）（x2﹣A．80 【分析】利用（x

5

）展开式中的常数项为（ ） B．﹣80

C．40 D．﹣40

5 2（5﹣r）r﹣3r

）展开式中的通项公式T?（﹣2）?x，+1= ?xr

令x的幂指数为0，求得r的值，即可求得（x ）5展开式中的常数项．

【解答】解：设（x ）5展开式中的通项为Tr+1，

2（5﹣r）10﹣5r

则Tr+1= ?（﹣2）r?x﹣3r=（﹣2）r? ， ?x ?x

令10﹣5r=0得r=2， ∴（x

5

）展开式中的常数项为（﹣2）2× =4×10=40． x

dx，S=edx，则S1，S2， 3 故选：C．

6．（5分）（2013?江西）若S1=

S3的大小关系为（ ） A．S1＜S2＜S3

B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1

D．S3＜S2＜S1

x2dx，S2=

【分析】先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可． 【解答】解：由于S1= S2= S3=

x2dx= |

=

，

dx=lnx|

=ln2， 2

=e﹣e．

exdx=ex|

且ln2＜＜e2﹣e，则S2＜S1＜S3．

故选：B．

7．（5分）（2013?江西）阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）

A．S=2*i﹣2 B．S=2*i﹣1 C．S=2*i D．S=2*i+4

【分析】题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我们模拟程序执行的过程，从而得到答案． 【解答】解：当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时， 程序在运行过程中各变量的值如下表示： i S 是否继续循环 循环前1 0/