内容发布更新时间 : 2024/5/11 14:32:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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人教版九年级数学上册圆的基本性质

点与圆的位置关系

1. 决定圆的大小的是圆的_____;决定圆位置的是_____.

2. 在Rt△ABC中∠C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E

在⊙O的圆_____,点F在⊙O的圆_____.

3. 如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点,

则OP∶AE=____.

4. 经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个. 5. 如图;AB是直径,AO=2.5,AC=1.CD⊥AB,则CD=_______.

6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____.

7. 有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一

个点在圆外,则⊙A半径r 的范围是_________.

8. ⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘

米,RH=15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别 为 .

9. 若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= .

10. 在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆

外,则⊙A的半径R的取值范围是

11. 在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系是 .

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12. 如图⊙O是是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点，已

知∠EAD=114O，求∠CAD在度数。

13. 已知⊙O的直径为16厘米，点E是⊙O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘

米，则最短弦在长度是多少？

14. 如图7-4，已知在△ABC中，∠CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A为圆心、AC长为半径画

弧交CB的延长线于点D.求CD的长。

15. 试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问：任意四边形各外角在平分

线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？

16. 如图7-6，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，（1）已知CD=8厘米，AP:PB=1:4,求⊙O的半径；

（2）如果弦AE交CD于点F。求证：AC2=AF?AE.

17. 已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆

上，为什么？又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q点，问:这四点在同一个圆上吗?为什么？

18. ⊙O中有n条等弦A1B1、A2B2、???AnBn ,它们的中点分别是P1、P2、???Pn,试问：P1、P2、???Pn这

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n个点在同一个圆上吗？请证明你的判断。又若⊙O上有一点A，自点A引n条弦A1B1、A2B2、???AnBn,,若它们的中点分别为Q1、Q2、???Qn，试问：Q1、Q2、???Qn，这n 个点在同一圆上吗？请证明你的判断。

垂径定理

19. ⊙o中等于1200劣弧所对的弦是123厘米,则⊙O的半径是 厘米.

20.过⊙o上一点A,作弦AB、AC、分别等于该圆的半径R，连结BC，则点O到BC的距离=_______，BC=_______。21.如图7-7，在⊙O中，弦AB=2a，点C是弧AB的中点，CD⊥AB,CD=b,则⊙O的半径R=______.

22.如图7-8，ABCD是⊙O1的内接矩形，边AB平行y轴，且AB∶BC=3∶4，已知⊙O1 的半径为5，圆心O1的坐标是（10，10），矩形四个顶点A、B、C、D的坐标是A______;B______;C______;D_______.

23.在⊙O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且AB∥CD,AB与CD距离是22厘米，则圆的半径为_______厘米

24.四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥BC,对角线AC、BD相交于点E.求证：OE平分∠BEC. 25.如图7-9，在⊙O中，已待AC=BD.求证：（1）OC=OD; （2）AE?BF

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