内容发布更新时间 : 2024/5/29 7:36:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

CH1 随机事件与概率

一、单项选择题：

1. 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ） A.0.125 C.0.375

A.（A∪B）-B=A C.(A∪B)-B?A A.0.027

B.0.25 D.0.5

B.(A-B)∪B=A D.(A-B)∪B?A B.0.081

2. 设A、B为任意两个事件，则有（ ）

3. 某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（ ） C.0.189 D.0.216

4.设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（ ） A．0 B．0.2 C．0.4 D．1 5．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.9 D．1 6．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ） A．P(A?B)=P(A)+P(B) C．P(A?B)=P(A)P(B)

B．P(A?B)=1-P(A)P(B) D．P(A?B)=1

7．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ） A．0.002 B．0.04 C．0.08 D．0.104

8. 设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A．P(A)=1-P(B) C．P(AB)=P(A)P(B)

B．P(A-B)=P(B) D．P(A-B)=P(A)

9．设A，B为两个随机事件，且B?A,P(B)?0，则P(A|B)=（ ） A．1 C．P(B)

B．P(A)

D．P(AB)

12310. 设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，P(B|A)?，则P（B）=（ ）

353A. C.

1 53 5B. D.

2 54 5

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CH1 随机事件与概率

二、填空题：

1. 连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________。 2. 设事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2, 则P(A∪B)= ___________。 3. 某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为___________。

4. 袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。

5. 设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______． 6．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P (B) = ______． 7．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．

8. 已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．

9. 设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（A?B）=0.4，则P（AB）=___________. 10.设A，B相互独立且都不发生的概率为

1，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不9发生的概率相等，则P（A）=___________.

三、计算题：

1．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率. 2． 设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，

且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求： （1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率. 3. 100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计

算甲、乙两人中奖的概率是否相同？

4. 设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％． 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；

(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．

5. 飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.

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CH1 随机事件与概率

答案：

一．1.A 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8. D 9.A 10.A 二．

6313； 2. 0.6； 3. 0.4096 ； 4. ；5.0.6; 6.

14764727. 8.0.0024 9. 0.1 10.

1531． 三、

1．解：分别用A,B,C来表示产品取自甲，乙，丙三个车间，D表示取到次品

则：P(A)=0.45, P(B)=0.35, P(C)=0.2

P(D|A)=0.04, P(D|B)=0.02, P(D|C)=0.05, (1) P(D)= P(A) P(D|A)+ P(B) P(D|B)+ P(C) P(D|C)=0.035 (2) P(A|D)= P(A) P(D|A)/ P(D)=0.514 2.解：分别用A,B来表示甲，乙有效，

则：P(A)=0.92, P(B)=0.93,

P(B|A)=0.85,

由 P(B)= P(A) P(B|A)+ P(A) P(B|A) 可得 P(B|A)=0.9369

(1) P(AB)=P(A)P(BA)=0.862

(2) P(A?B)= P(A) +P(B)-P(AB) =0.988

3.解：分别用A,B来表示甲，乙中奖，

则： P(A)=7 100769377???? 1009910099100由 P(B)= P(A) P(B|A)+ P(A) P(B|A)=故甲乙两人中奖概率相等。

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