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2013届高考物理一轮复习知能演练 实验十三 探究单摆的运动、用单
摆测定重力加速度 沪科版
1. (2012·北京海淀区测试)某同学做“用单摆测定重力加强度”的实验时, 测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值. 造成这一情况的可能原因是( ) A. 测量摆长时, 把悬挂状态的摆线长当成摆长
B. 测量周期时, 当摆球通过平衡位置时启动秒表, 此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表, 读出经历的时间为t, 并由计算式T＝求得周期
30
C. 开始摆动时振幅过小 D. 所用摆球的质量过大
2
l4π
解析: 选 B.由T＝2π 得g＝2l, g值偏大说明l偏大或T偏小. 把悬挂状态的摆线
tgT长当成摆长, 会使l偏小, g值偏小, A错; 摆球第30次通过平衡位置时, 实际上共完成15
t次全振动, 周期T＝, 误认为30次全振动, T变小引起g值明显偏大, B对; 单摆周期与振
15
幅和摆球质量无关, C、D错误.
2. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中, 有人提出以下几点建议, 其中对提高测量结果精确度有利的是( ) A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球, 选用体积较大的 C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D. 当单摆经过平衡位置时开始计时, 经过一次全振动后停止计时, 用此时间间隔作为单摆振动的周期
解析: 选AC.为了提高测量结果的精确度, 应使摆长的测量和周期的测量更加准确, 适当增加摆长, 可以使摆长测量更准确, 使周期的测量更准确, A正确; 质量相同, 体积不同的摆球, 应该选用体积较小的, 这样摆球在摆动的过程中, 容易较为精确地测定时间, B错误; 单摆偏离平衡位置的角度不能太大, 不然的话, 单摆的运动不是简谐运动, C正确; 单摆的周期应该测量多次全振动的时间, 算出单摆的周期, D错误.
24πl3.在利用单摆测定重力加速度的实验中, 由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝2.只要测
T出多组单摆的摆长l和运动周期T, 作出T－l图像, 就可以求出当地的重力加速度. 理论上T2－l图像是一条过坐标原点的直线, 某同学根据实验数据作出的图像如图12－3－7所示.
2
图12－3－7
(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是________;
22
(2)由图像求出的重力加速度g＝________m/s.(取π＝9.86)
解析: (1)由图知l＝0时, T≠0, 说明摆长测小了, 故可能的原因是求摆长时未考虑球半径.
24π22
(2)图线的斜率k＝4, 而k＝, 故g＝π＝9.86 m/s.
g答案: (1)漏记球半径 (2)9.86
4. (2012·石家庄教学质检改编)石岩同学利用单摆测重力加速度, 他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm, 用游标卡尺测得摆球直径如图12－3－8甲所示, 读数为______. 则该单摆的摆长为______cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图12－3－8乙所示,
- 1 -
则停表读数为______s.
图12－3－8
解析: 由题图甲可知游标卡尺的读数为20mm+10×0.05 mm＝20.50 mm＝2.050 cm,摆长为L＝
Dl＋＝(89.40＋1.025) cm＝90.425 cm; 停表的读数为57.0 s.
2
答案: 2.050 cm 90.425 57.0
5. 在“用单摆测重力加速度”的实验中:
图12－3－9
2
(1)某同学实验时改变摆长, 测出几组摆长l和对应的周期T的数据, 作出l－T图线, 如图12－3－9所示. 利用图线上任两点A、B的坐标(x1, y1)、(x2, y2), 便可求得重力加速度g＝________.
2
(2)作l－T图线解决物理问题, 可以提示我们: 若摆球的质量分布不均匀, 对测量结果将________(填“有影响”或“没有影响”).
lg2
, 解得摆长与周期的关系为: l＝2T, 图像g4π
ggy2－y1
中的斜率k＝2, 由图像中的A、B两点坐标可得: 2＝, 解得重力加速度为:
4π4πx2－x1y2－y1
g＝4π2·. x2－x1
解析: (1)由单摆的周期公式得: T＝2π (2)摆球的质量分布不影响图像的斜率, 对测量结果没有影响.
y2－y12
答案: (1)4π· (2)没有影响
x2－x1
6. 某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中, 先测得摆线长为101.00 cm, 摆球直径为2.00 cm, 然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s. 则
2
(1)他测得的重力加速度g＝________m/s.
(2)他测得的g值偏小, 可能的原因是________. (填选项前面的字母) A. 测摆线长时摆线拉得过紧
B. 摆线上端未牢固地系于悬点, 振动中出现松动, 使摆线长度增加了 C. 开始计时, 秒表过迟按下
D. 实验中误将49.5次全振动数为50次
- 2 -
dt101.5
解析: (1)单摆的摆长为: l＝l线＋＝1.02 m, 单摆运动的周期为: T＝＝ s＝2.03 s,
2n50
2l4π2
根据单摆的周期公式T＝2π 得: g＝2, 代入数据得重力加速度为: g＝9.76 m/s.
gT222
l4πl4πnl(2)由单摆的周期公式得: T＝2π , 解得重力加速度为: g＝2＝, 测得的g值
gTt2
偏小, 可能是n、l测量偏小, 也可能是t测量偏大造成的, 可能的原因是 B.
答案: (1)9.76 (2)B
7. 某同学利用如图12－3－10所示的装置测量当地的重力加速度. 实验步骤如下:
图12－3－10
A. 按装置图安装好实验装置; B. 用游标卡尺测量小球的直径d; C. 用米尺测量悬线的长度l;
D. 让小球在竖直平面内小角度摆动. 当小球经过最低点时开始计时, 并计数为0, 此后小球每经过最低点一次, 依次计数1、2、3….当数到20时, 停止计时, 测得时间为t; E. 多次改变悬线长度, 对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D;
2
F. 计算出每个悬线长度对应的t;
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G. 以t为纵坐标、l为横坐标, 作出t－l图线; 结合上述实验, 完成下列题目:
2
(1)该同学根据实验数据, 利用计算机作出t－l图线如图12－3－12所示. 根据图线拟合得
222
到方程t＝404.0l＋3.5.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s.(取π＝9.86, 结果保留3位有效数字)
图12－3－11
(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因, 下列分析正确的是________. A. 不应在小球经过最低点时开始计时, 应该在小球运动到最高点开始计时
B. 开始计时后, 不应记录小球经过最低点的次数, 而应记录小球做全振动的次数
?1?22
C. 不应作t－l图线, 而应作t－?l－d?
?2??1?22
D. 不应作t－l图线, 而应作t－?l＋d?
?2?
解析:
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