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? 一般题型

? 整除，分解题型

? 最大公约数，最小公倍数，奇偶性 ? 比较大小

? 分数，比及比例的性质

一． 一般题型：

知识点：1.掌握自然数，小数，分数的奇数单位；

2.一个分苏化成最简分数后，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数；

3.在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是余数也要扩大或缩小相同的倍数；例如：a÷b=c……d，那么（100a）÷（100b）=c……（100d）

练习：

1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，

其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数改写成以“万”做单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ） 2. 由1、2、3这三个数字能组成数字不重复的三位数一共有（ ）个，它们的和是（ ）。 3. 一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（ ），被除数是（ ）。

4. 一个数三位小数的近似数是0.05这个数必须大于或等于（ ）且小于（ ）。

5. （成都西川中学2011年试题）一个小数的小数点向右移动一位后 ，比原来的数大28.26，那么原来的数是（ ）

6. 五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是（ ）.

7. 两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是（ ）. 8. 一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（ ） 9. 从100里减去25，加上22，再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了（ ）个25，加上了（ ）个22。（ ）.

10. 2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．（ ）． 11. 被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是（ ）． 12. 若a÷b=8……3 , 那么（100a）÷(100b) = 8……（ ）。

13. 一次数学检测只有两道题，第一道题全班有27做对，第二题全班有33人做对，两题都对的有15人(没有人做错)，那么全班有（ ）人 14. （重庆市巴川中学2012年试题）一个数保留两位小数是10.00，那么这个数最小是（ ）,最大是（ ）

15. （成都西川中学2011年试题）一个整数四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（ ） A 50001 B 44445 C 44999 D 45000 16. （成都实验中学2011年试题）一根木料锯成4段要47段要（ ） 分钟。

17. 把一根木棒锯成4段要6分钟，那么把这根木棒锯成7段要（ ）分钟

18. （新都一中实验学校2012年试题）在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（ ）棵树。 19. 3:4=12=（ ）%=（ ）折=（ ）成

??20. （成都实外2011年试题）三边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个

A、38 B、37 C、36 D、35

21. （新都一中实验学校2012年试题）某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者收

集了这条铁路上每个车站上发售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（ ）张火车票。

A、60 B、95 C、110 D、55

22. 2的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数 23. 把一条3米长的绳子平均分成5段，每份占这根绳子的??，每段长??米

????1524.

553335，，，，这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ） 10625181425. 2÷7的商的小数部分第100个数字是（ ）

26. （成都外国语学校2012年试题）) 8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是 3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1∽100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数。

二． 整除，分解题型： 知识点:

1. 2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8；

2. 5的倍数的特征：各位是0,5；

3. 3的倍数的特征：各位上的数之和是3的倍数； 4. 同时是2,5的倍数的特征：个位是0

5. 同时是2，3，5的倍数的特征：个位是0，各位上的数之和是3的

倍数；

练习：

27. 已知m=2×3×5，那么m的全部因数是（ ）

28. （某交大附中2010年试题）一个五位数8□35△，如果这个五位数能被2,3,5整除，那么□代表的数字与△所代表的数字之和最小是（ ）

29. （某铁一中2012年试题）边长是正整数，面积是165cm2的形状不同的长方体共有（ ）个

30. 两个不同质数的积的约数有（ ）个．

31. 同时能整除999,888,777,666,555,444,333,222,111这九个自然数的数是（ ） 32. （某工大附中2012年试题）一个最简真分数的分子，分母乘积是420，这样的分数有（ ）个

33. （某高新一中2012年试题）小学生王丽比她的班主任老师小33岁，她们两人今年的年龄的乘积是484，王丽今年（ ）岁

34. （某铁一中2012年试题）边长为正整数，面积是165cm2的形状不相同的长方形共有（ ）种

35. （某一中2012年试题）一个同时能被2,3,5整除的三位数中，最大的一个是（ ） 36. （某铁工大附中2012年试题）两个连续的奇数的乘积是30275，它们的和是（ ） 37. （某铁一中2012年试题）若a，b是正整数，且a×b=101+222就，则a+b=（ ）

38. （某建大附中2010年试题）能被2整除，又有约数3的三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这样的三位数有（ ）个

39. 一个三位数数，既是5的倍数，又有因数2和3，这个数最大是（ ），最小是（ ） 40. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？（倒推法）

三． 最大公约数，最小公倍数，奇偶性： 知识点：1.最小的质数是2，最小的合数是4；

2.找两个数的最大公因数的方法：把这两个数分别分解质因数，相同的质因数的乘积就

是它们的最大公因数；相同的质因数与特殊因数的乘积就是它们的最小公倍数；

3.两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数，最大公因数

是较小的数；

4.如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1；

练习：

41. （新都一中实验学校2012年试题）两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是（ ）。 A、3 B、4 C、45 D、900

42. A=2?3?2?5，B=2?3?7，A,B的最大公因数是（ ）A,B的最小公倍数是（ ） 43. A=2?5?C,=5?3?C , A,B的最大公因数是60,那么C=（ ）

44. A,B都是自然数，都不等于0，并且A?B=4，A,B的最大公因数是（ ）A,B的最小公倍数是（ ）

45. A,B两数互质，A,B的最大公因数是（ ）A,B的最小公倍数是（ ） 46. （成都西川中学2011年试题）57和133的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 47. 甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（ ）。 48. （某爱知中学2012年试题）能同时被2,3,5除余数均为1的最小数是（ ）

49. （某交大附中2010年试题）如果“数”“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数+5×学=31，那么数+学=（ ）

50. （某工大附中2009年试题）两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是（ ）

51. （某师大大附中2012年试题）如果a+1=b，（a，b都是自然数 ，a大于0），则a和b的最大公约数是（ ）

52. 把甲，乙，丙三个人数分成几个小组，每个小组上的人数一样多，每个小组每个班的人数也一样多，最多可以分成（ ）个小组 53. （某汇知中学2012年试题）公交车发站每隔10分钟发出一辆2路车，每隔12分钟发出一辆3路车，如果早上6时同时发出一辆2路车和3路车，至少要过好久又会同时发出2路车和3路车？

54. （某铁工大附中2011年试题）有一电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。则下一次响铃又亮灯时几点钟？

55. 一条小路长200米，原来每隔4米装一个路灯，由于浪费现在改为6米装一个路灯，试问一共有多少个路灯不需要动？（注意小路两端都装有路灯）

56. （某铁工大附中2012年试题）大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是多少？

四． 比较大小：