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2019年上海市静安区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列二次根式中，与A．

B．

是同类二次根式的是（ ）

C．

D．

2．（4分）计算（1﹣a）（﹣1﹣a）的结果是（ ） A．a2﹣1

B．1﹣a2

C．a2﹣2a+1

D．﹣a2+2a﹣1

3．（4分）函数y＝﹣（x＞0）的图象位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（4分）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（ ）

A．8° B．15° C．18° D．28°

5．（4分）小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ） 小明 小丽 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 A．小明的平均数小于小丽的平均数 B．两人的中位数相同 C．两人的众数相同

D．小明的方差小于小丽的方差 6．（4分）下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形 D．正多边形都是中心对称图形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7．（4分）计算：a2?a4＝ ． 8．（4分）如果9．（4分）方程：

有意义，那么x的取值范围是 ．

＝3的解为 ．

10．（4分）如果关于x的二次三项式x2﹣4x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 ．

11．（4分）某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是 ．

12．（4分）已知正比例函数y＝﹣2x，那么y的值随x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）

13．1，2，3这四个数字中任取3个数， （4分）从0，取得的3个数中不含2的概率是 ．14．（4分）为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度．

15．（4分）已知△ABC中，G是△ABC的重心，则＝ ．

16．（4分）已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点，那么⊙C的半径是 ．

17．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，点G是AD的中点，联结EC、FG交于点M．已知表示）．

＝，

＝，那么向量

＝ ．（用向量，

18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（0，6），M（0，2）．点

Q在直线AB上，把△BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ．如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为60°，那么点P的坐标是 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】

19．（10分）计算：4﹣+（

﹣1）2+

+|1﹣

|．

20．（10分）解方程组：

21．（10分）一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度． x （小时） 0 1 2 3 4 5 … y（米） 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 … （1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）； （2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．

22．（10分）已知：如图5，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF⊥AC，分别交AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）如果CD2＝BF?BC，求∠BAF的度数．