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河北定州中学2017—2018学年度高一上学期数学期末考试试题 一、单选题

1．若m,n表示两条不同直线， ?表示平面，则下列命题中真命题是 A. 若m??， n??，则m//n B. 若m//n， n//?，则m//? C. 若m//?， n//?，则m//n D. 若m?n， n//?，则m??

2．对于定义在R上的函数f?x?，有关下列命题：①若f?x?满足f?2018??f?2017?，则

f?x?在R上不是减函数；②若f?x?满足f??2??f?2?，则函数f?x?不是奇函数；③若f?x?满足在区间???,0?上是减函数，在区间?0.???也是减函数，则f?x?在R上也是减

函数；④若f?x?满足f??2018??f?2018?，则函数f?x?不是偶函数．其中正确的命题序号是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3．实数x,y满足x2?y2?4x?3?0，则A. ??3,3? B.

y的取值范围是 （ ） x?????,?3???3,??? C. ????33?,? D. 33???33????,?3???3,???? ??4．若对于任意a ? [－1,1], 函数f?x??x??a?4?x?4?2a的值恒大于零，则x的取

2值范围是( )

A. (-∞?1)∪(3,+∞) B. (???1 C. (3 ,??) D. ???1??[3 ,?? 5．设a、b是两条不同的直线， ?、?是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a?b,a??则b//?； ②若a//?,???,则a??； ③若???,a??,则a//? ④若a?b,a??,b??，则??? 其中正确命题的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6．若函数y?ax?1在1,2上的最大值与最小值之差为2，则实数a?（ ）． A. 2 B. ?2 C. 2或?2 D. 0

?????

7．设f?x?是R上的奇函数，且在?0,???内是增函数，又f??3??0，则x?f?x??0的解集是（ ）．

A. {x|?3?x?0 或x?3? B. {x|x??3 或0?x?3? C. {x|x??3 或x?3? D. {x|?3?x?0 或0?x?3?

8．函数y???1???2??x2?x?2的单调递增区间是（ ）．

A. ??1,? B. ???,? C. ?,??? D. ?,2?

2222??1????1???1????1???x9．如果a?1， b??1，那么函数f?x??a?b的图像经过（ ）．

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限 10．为得到函数y?cos?x?A. 向左平移

?????的图象，只需将函数y?sinx的图象 （ ） 3???个长度单位 B. 向右平移个长度单位 665?5?C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

6611．点M?0,2?为圆C:?x?4???y?1??25上一点，过M作圆的切线l，且直线l与直线

22l':4x?ay?2?0平行，则l与l'之间的距离是（ ）

A. 2 B.

4812 C. D. 5552212．已知点P?x,y?是直线2x?y?4?0上一动点，直线PA,PB是圆C:x?y?2y?0的两条切线， A,B为切点， C为圆心，则四边形PACB面积的最小值是（ ） A. 2 B. 5 C. 25 D. 4

二、填空题

13．将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27?cm，则该

3

几何体的侧面积为__________ cm2．

14．点?1,2?和??1,m?关于kx?y?3?0对称，则m?k?__________． 15．已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2,点D是以OD为体对角线的正方体体积为___________ 16．对于函数f?x??ABC的重心，则

ax?1（a为常数），给出下列命题： x?1①对任意a?R， f?x?都不是奇函数；②f?x?的图像关于点?1,a?对称；

③当a??1时， f?x?无单调递增区间；④当a?2时，对于满足条件2?x1?x2的所有x1，

x2总有f?x1??f?x2??3?x2?x1?．其中正确命题的序号为__________．

三、解答题

17．已知函数f?x??2?4x， g?x??2. x（1）设函数h?x??g?x??f?x?，求函数h?x?在区间2,4上的值域；

（2）定义min?p,q?表示p、q中较小者，设函数H?x??minf?x?,g?x? (x?0). ①求函数H?x?的单调区间及最值；

②若关于x的方程H?x??k有两个不同的实根，求实数k的取值范围.

18．函数y?f?x?是定义域为R的奇函数，且对任意的x?R，都有f?x?4??f?x?成立，当x??0,2?时， f?x???x?1．

2????（1）求函数f?x?的解析式； （2）求不等式f?x???1的解集．