内容发布更新时间 : 2024/6/9 17:37:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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换元法的应用
1. 函数2.设函数
的值域为__________． ,
,求
的最大值___________.
3.已知f?x??x?1??2?asinx?1x2?a?R?，则f??3??f??2??f??1??f?1??f?2??f?3??__________．
2*4.已知等差数列?an?的通项公式为an?n，前n项和为Sn，若不等式2Sn?1?M?n?a32?an恒成立，?2n?N??则M的最小值为__________．
5.已知函数f(x)??x?x?sinx，当???0,3????2?时，恒有f(cos??2msin?)?f(?2m?2)?0成立，则实数2?m的取值范围（ ）
A． ???,? B．???,? C．??,??? D．??,???
2?2????2??2?
6.已知圆O1:(x?2)2?y2?16和圆O2:x2?y2?r2(0?r?2)，动圆M与圆O1和圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为e1和e2（e1?e2），则e1?2e2的最小值为（ ）
?1??1??1??1?A．3?2233 B． C．2 D． 428**7.已知数列?an?中， a1?2,n?an?1?an??an?1,n?N，若对于任意的a???2,2?,n?N，不等式
an?1?2t2?at?1恒成立，则实数t的取值范围为（ ） n?1A. ???,?2???2,??? B. ???,?2???1,??? C. ???,?1???2,??? D. ??2,2? 教育精品学习资源
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x2y28.已知x,y满足??1，则z?x?y的最大值为（ ）
169A．3 B.4 C.5 D.6 9.已知sin2??sin???A. ? B.
???????，则cos???2cos2???????的值为（ ）
2?4??11 C. D. 2 53110.已知cos36?cos72??，由此可算得cos36?? ( )
4A. 155?15?13?13?2 B. C. D. 424411.已知函数f?x??a?log2x2?2x?a的最小值为8，则（ ） A. a??4,5? B. a??5,6? C. a??6,7? D. a??7,8?
12.定义在R上的函数y?f?x?为减函数，且函数y?f?x?1?的图象关于点?1,0?对称，若
??fx2?2x?f2b?b2?0，且0?x?2，则x?b的取值范围是 ( )
A. ??2,0? B. ??2,2? C. ?0,2? D. ?0,4?
?????1?,x?2??213.已知函数f?x??{?? ?m?2?．若对任意x1??2,???，总存在x2????,2?，使得mx,x?224x?16x?mf?x1??f?x2?，则实数m的取值范围是（ ）
A. ?2,4? B. ?3,4? C. ?3,4? D. ?2,4? 14.已知ABC中， sinA， sinB， sinC成等比数列，则
sin2B的取值范围是( )
sinB?cosBA. ???,?????3?3?2?2???1,2 B. C. D. 0,0,????? ???2?2??2???2?上恒成立，且函数f?x??e?mx在?3，???上单调递增，则实数m的取15.已知不等式x?1?m?2x在?0，x值范围为（ ）
2???5，??? B. ???，A. ???，2??5，e3?2??5，e2?1??5，e3?? C. ???，? D. ???，? x2y216.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F(?c,0)关于直线bx?cy?0的对称点M在椭圆上，则椭圆的离心
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???教育精品学习资源 率是（ ） A． 2323 B． C. D． 4423217.已知二次函数f?x??ax?bx?5?x?R?满足以下要求：①函数f?x?的值域为?1,???；②
f??2?x??f??2?x?对x?R恒成立.
（1）求函数f?x?的解析式；（2）设M?x??f?x??4x?1，求x??1,2?时M?x?的值域.
18.已知椭圆的两个焦点坐标分别是?2,0,????230?.（1）求椭圆的标准方程； 2,0，并且经过点??2,6?????（2）若斜率为k的直线l经过点?0,?2?，且与椭圆交于不同的两点A,B,求?OAB面积的最大值. 19.设函数f?x??e?asinx?b.
x（1）当a?1,x??0,???时， f?x??0恒成立，求b的范围； （2）若f?x?在x?0处的切线为x?y?1?0，且方程f?x??m?2x恰有两解，求实数m的取值范围. x20.设向量a?23sinx,?cosx， b??cosx,2cosx?， f?x??a?b?1. （Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f?x??t2?t?t?R?无实数解，求t的取值范围. 21.已知Sn是数列?an?的前n项和，且Sn?3an?2. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
???1?（Ⅱ）令bn?log3an?1，求数列??的前n项和Tn.
bb?nn?1?222.已知函数f?x??e?ax， g?x??xlnx?x??e?1?x?1，且曲线y?f?x?在x?1处的切线方程为
x22y?bx?1.
（1）求a， b的值；
1?上的最小值； （2）求函数f?x?在?0，（3）证明：当x?0时， g?x??f?x?.
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