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2018年湖北省随州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.(3分)﹣的相反数是( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案. 【解答】解:﹣的相反数是, 故选:B.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(3分)如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形,它的左视图是( )
A. B. C. D.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:D.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
3.(3分)下列运算正确的是( ) A.a2?a3=a6 B.a3÷a﹣3=1
C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.(﹣a2)3=﹣a6
【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得.
【解答】解:A、a2?a3=a5,此选项错误;
B、a3÷a﹣3=a6,此选项错误;
C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,此选项错误; D、(﹣a2)3=﹣a6,此选项正确; 故选:D.
【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则.
4.(3分)如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是( )
A.25° B.35° C.45° D.65°
【分析】过点C作CD∥a,再由平行线的性质即可得出结论. 【解答】解:如图,过点C作CD∥a,则∠1=∠ACD. ∵a∥b, ∴CD∥b, ∴∠2=∠DCB. ∵∠ACD+∠DCB=90°, ∴∠1+∠2=90°, 又∵∠1=65°, ∴∠2=25°. 故选:A.
【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.
5.(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85,97,93,79,85,95,则
这组数据的众数和中位数分别为( ) A.85 和 89
B.85 和 86
C.89 和 85
D.89 和 86
【分析】根据众数、中位数的定义即可判断;
【解答】解:将数据重新排列为79、85、85、93、95、97, 则这组数据的中位数为故选:A.
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.众数是次数出现最多的数;
6.(3分)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则值为( )
的
=89,众数为85
A.1 B. C.1 D.
【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性质结合S△ADE=S
四边形BCED
,可得出=,结合BD=AB﹣AD即可求出的值,此题得解.
【解答】解:∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C, ∴△ADE∽△ABC, ∴(
)2=
.
∵S△ADE=S四边形BCED, ∴∴
==
,
=
=
﹣1.
故选:C.
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.