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普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(三)

理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的． 1．已知全集

，集合

，

，则

（ ）

A．【答案】C

B． C． D．

【解析】由题意得，

，

∴

2．欧拉公式

，∴．选C．

（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函

数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当

时，

被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它

是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 【答案】C

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解析】由已知有，因为，所以在第三象限，所以，

，故表示的复数在复平面中位于第三象限，选C．

3．在区间A．

上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ）

B．

C．

D．

【答案】A 【解析】如图：

不妨设两个数为，，故4．下列命题中： ①“②定义在

”是“

，如图所示，其概率为，故选A．

”的充分不必要条件

最小值为5；

上的偶函数

③命题“，都有”的否定是“，使得”

④已知函数的定义域为，则函数的定义域为．

正确命题的个数为（ ） A．1个 【答案】C 【解析】①②因为

或

为偶函数，所以

，所以“

”是“

”的充分不必要条件； ，所以

，因此

B．2个

C．3个

D．4个

，因为定义区间为

最小值为5； ③命题“

，都有

”的否定是“

，使得

”；

④由条件得，，；

因此正确命题的个数为①②④，选C．

5．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）

A．90，86 【答案】C 【解析】执行程序：

；

，

，，

，

；

，

，

；

，

，

B．94，82

C．98，78

D．102，74

，故输出的，分别为，．故选：C．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

22正视图22侧视图2俯视图

C．

D．

A．【答案】D

B．

【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一