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专题19全等三角形

?解读考点

知 识 点 名师点晴 全等图形 理解全等图形的定义，会识别全等图形 全等三理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，角形 全等三角形的判定 并会判定两个三角形全等 直角三角形的判定 会利用HL判定两个三角形全等 角平分角平分线的性质 理解并掌握角平分线的性质 线 角平分线的判定 利用角平分线的判定解决有关的实际问题 ?2年中考

【2015年题组】

1．（2015六盘水）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD 【答案】D． 【解析】

试题分析：A．可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B．可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C．利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； D．SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； 故选D．

考点：全等三角形的判定．

2．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE 【答案】B．

考点：全等三角形的判定与性质．

3．（2015义乌）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

【答案】D． 【解析】

试题分析：在△ADC和△ABC中，∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选D．

考点：全等三角形的应用．

4．（2015泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【答案】D．

考点：1．全等三角形的判定；2．线段垂直平分线的性质；3．等腰三角形的性质；4．综合题．

5．（2015宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=（ ）

AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有

A．0个B．1个C．2个D．3个 【答案】D． 【解析】

试题分析：在△ABD与△CBD中，∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；

∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，

AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．新定义；3．阅读型．

6．（2015宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）