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认识一元二次方程

课题 认识一元二次方程（第一课时）课时安排 共（2 ）课时 课标P328 方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现课程标准 实世界数量关系的有效模型。 1.经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。 2.会识别一元二次方程及各部分名称。 目标1,2 目标2 支架式教学法，教师引导 希沃白板，课件 1. 复习回顾复习整式乘法的运算，及完全平方公式和平方差公式； 2. 复习回顾一元一次方程的定义. 教学过程 教学环节 自主探究一 出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？ 环 节 一 活动目的： 根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题2学习目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 课前作业 课堂合作交流 二次备课 （修改人：） 的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。 自主探究问题二 （1）你能找到关于10、11、12、13、14这五个数之间的等式吗？ （2）得到等式10+11+12=13+14之后你的猜想是什么？ （3）根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。 活动目的： 上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。 自主探究问题三 2222222222如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？ 活动目的： 通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。 活动的实际效果： 先让学生理解题意，然后让一生结合图示分析题意，这样等量关系就会浮出水面。由于有了前两个环节作铺垫，学生自然地设梯子底端滑动Xm，从而列出方程，问题解决得很顺畅。 课中作业 观察所列出的三个整式方程，将他们化简后，这三个方程有什么共同特征呢? 总结归纳 归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。 活动目的： 环 节 二 关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。使学生基本能识别一元二次方程及各个部分。 练习反馈： 下列哪些方程是一元二次方程？如果是，他们的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？（幻灯片展示，生判断）