内容发布更新时间 : 2024/6/14 12:50:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(17)(本小题满分14分)

在四棱锥P?ABCD中，?PAD为正三角形，平面PAD?平面

ABCD，E为AD的中点，AB//CD，

PAB?AD，CD?2AB?2AD?4.

（Ⅰ）求证：平面PCD?平面PAD； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值； （①）在棱CD上是否存在点M，使得AM?平面PBE?若存在，

BAEDDM求出的值；若不存在，说明理由．

DC

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C(18)(本小题满分13分)

设函数f(x)?a(x?1)?xe22?x.

（I）若曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行，求a的值； （II）若a??

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e，求f(x)的单调区间. 219. (本小题满分14分)

3x2y2已知椭圆E：2?2?1（a?b?0）的离心率为 ，四边形ABCD的各顶点均在椭圆E上，且对角线

2ab1AC,BD均过坐标原点O，点D(2,1)，AC,BD的斜率之积为?．

4（①）求椭圆E的方程；

（①）过D作直线l平行于AC．若直线l'平行于BD，且与椭圆E交于不同的两点M,N，与直线l交于点P．

① 证明：直线l与椭圆E有且只有一个公共点；

① 证明：存在常数?，使得PD??PM?PN，并求出?的值．

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220. (本小题满分13分)

100?，T?U.对数列?an?(n?N*)，规定： 设集合U??1,2,…，① 若T??,则ST?0；

nk?，则ST?an1?an2?ggg+ank. ① 若T??n1,n2,…，例如：当an?2n，T=?1,3,5?时，ST?a1?a3?a5?2?6?10?18.

*(I)已知等比数列?an?(n?N)，a1?1，且当T={2,3}时，ST=12，求数列?an?的通项公式；

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