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泰祺2012年MBA/MPA名师大讲堂
第一部分 充分性判断解题技巧分析
一、 充分性
A?B称A为B的充分条件，或称B为A的必要条件。
A为B的子集。
二、条件充分条件判断――新题型，思路很灵活,技巧性很强. A： B：C： D：E：
三、方法1、自下而上，即由条件代入题干 特点：至少运算两次 应用：纯数值而不是范围
A B 2、自上而下，先把题干数值算出，再比较（1）（2）条件 特点：只需运算一次 应用：范围类的 3、特殊值证伪法。
应用：可以很快断定条件不成立。对E选项特别有用。另外注意：特殊值不能证真。 四、技巧
1、两条件矛盾关系（占近一半） 备选：ABDE 2、两条件包含关系(条件一?条件二) 备选：ADE 3、两条件等价关系 备选： DE 4、明确条件一充分，条件二未知 备选：AD 5、明确条件一不充分，条件二未知 备选：BCE
6、题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数 备选：CE 7、数量关系：A、B较多：大于等于5个 C、D居中：小于等于4个 ，E最少：1个 五、猜题思想： 1、选择A或B选项：
①当两条件矛盾时：建议一定要从简单的条件入手，进行验证。
②当两条件是包含关系时一般大家要倾向于选择范围小的选项。（选择子集） 例1．(08-10) 方程3x2??2b?4(a?c)?x??4ac?b2??0有相等的实根.（ ） ① a，b，c是等边三角形的三条边 ② a，b，c是等腰直角三角形的三条边
1
例2.08-1-25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票 （1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票 （2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
例3：（08-10）ax2?bx?1与3x2?4x?5的积不含x的一次方项和三次方项（ ） （1）a:b=3:4 (2)a=3/5，b=4/5
2、选择D选项： 1.两条件有等价关系时
2.两条件有且只有一个符号?的细微差别时。
①如果两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选D。 形如：（1）a=1 (2)a=-1
（1）3?22 (2) 3?22
例4.09?10?20.关于x的方程（1）a=2(2) a=-21x?2?3?1?x2?x与x?1x?a?2?3a?x有相同的增根。
例5.08-10-25．方程x2?mxy?6y2?10y?4?0的图形是两条直线.（ ）
（1）m?7 （2）m??7
3、选择C选项：
1. 两条件明显联合，联立时两条件均有所贡献，形成更苛刻的条件时 2. 两条件中有且仅有一个为定性描述时
例6.09-1?an??bn?的前n项和为Sn和Tn，则S19:T19?3:2（C） （1）?an??bn?为等差数列 （定性描述） （2）a10:b10?3:2
b?ca?cb?a例7.08?1?30、???1abc(1)实数a，b，c满足a?b?c?0(2)实数a，b，c满足abc?0
2
例8.09-1-24.设a，b为非负实数，则a+b?（1）ab?254.1162
（2）a?b?1.
4、选择E选项：
经过考核：E选项一般只有1个，而且很可能通过证伪法就能来判断。 例9.09-1-23. (x2?2x?8)(2?x)(2x?2x2?6)?0 (1) x?(?3,?2) (2) x?[2,3]
第二部分 MBA联考数学解题方法与技巧归纳
技巧一 定性分析法
当真题中的题干或题支的表达式能抽象出一些字母或结论的符号（正负）、倍数（整除）、解的个数、分母的特征、尾数的特征、勾股数等。就不用计算很快能得出答案。在真题解答中大家要先花半分钟的时间仔细阅读题目，寻找题目中的隐含条件，从而找到突破口。
例1.某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少?( )
A.12元 B.14元 C.16元 D.18元 E.以上都不对
例2（09-1-2）．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（ ） A．686 B．637 C．700 D．661 E．600
例3：已知直线L过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等，则直线L的方程为（ ）
(A)x+y+1=0 (B)x-y-7=0 (C)4x+3y=0 (D)x+y+1=0或4x+3y=0
（E）x+y+1=0或4x+3y=0或x-y-7=0
3
例4：甲、乙、丙三人各自去破译一个密码，则密码能被破译的概率为 （ ）
53（1）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为,111, 347111,, 234（2）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为
例5：（03-1）可以确定
x?yx?y?2 （ ）
（1）
xy?3 （2）
xy
?
13
例6.11-1-14.某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工程，在掘进了400m后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是 （A）200天 （B）240天 （C）250天 （D）300天 （E）350天
例7.甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的
3114，剩
余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（ ）
A．330元 B．910元 C．560元 D．980元 E.以上都不对
技巧二 特殊值法
应用技巧：一遇到选择变量(参数)取值范围的题目，代入特殊值的优先顺序如下： 0,1,-1,边界值，其它具有分辨性的数值,迅速排除错误答案或直接得到正确答案。 1、在所给的范围内寻求特殊值； 例1：若a＜﹣1，则3－
的最后结果是（ ）
A、3-a B、3+a C、-3-a D、a-3 E、以上都不正确
例2、如果
，则
1ab?b?1?1bc?c?1?1ca?a?1的值是（ ）
A、0 B、-1 C、1 D、2 E、以上都不正确
4
例3.若实数x,y满足条件：x2?y2?2x?4y?0，则x?2y的最大值是（ ） A.
2、在隐含的范围内寻求特殊值；
例4：（07-10）若方程x2?px?q?0的一个根是另一个根的两倍，则p和q应满足
5 B.10 C.9 D.5?25 E.2?52 (A) p2?4q (B) 2p2?9q (C) 4p?9q2 (D) 2p?3q2 (E) 以上都不正确。
例5.09-1-13. 设直线nx?(n?1)y?1(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积Sn(n=1,2,...,2009),则S1?S2?...?S2009?
A.1?2009 B. 1?2008 C. 1?2009 D. 1?2010 E.以上结论都不正确
22008220092201022009
例6．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
（A）130 （B）170 （C）210 （D）260
3、在选择的结论范围内寻求特殊值；（最为常见）
例7、不等式(a2?3a?2)x2?(a?1)x?2?0的解为一切实数，则（ ）
157157157(A) a?1或a?
(B)a?1或a?2 (C)a? (D)a?1或a? (E)1?a?2
例8、关于的两个方程x+4mx+4m+2m+3=0，x+(2m+1)x+m=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是（ ）
2222
（A）- 2例9、关于x的方程?m?2?x??3m?6?x?6m?0- 有两个负实根，则m的取值范围 （A）?25?m?0 （B）?25?m?1 （C）?25?m?10 （D） 25?m?10 （E）以上结论均不正确 例10. （07－10）1?x 2?x?1 ( ) 5