内容发布更新时间 : 2026/1/17 18:17:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
一、选择题：(20分，每题2分)
1、线性回归模型中的判定系数R是指( ) A、残差平方和占总离差平方和的比重 B、总离差平方和占回归平方和的比重 C、回归平方和占总离差平方和的比重 D、回归平方和占残差平方和的比重
2、在一组有30个观测值的包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的总体的判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为( )
A、0．8603 B、0.8389 C、0.8655 D、0.8327
3、用一组有20个观测值的样本估计模型Yi?b0?b1Xi??i，在0.05的显著性水平下，对
2b1做t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于：( )
A、t0.05(20) B、t0.025(20) C、t0.05(18) D、t0.025(18)
?最具有效性是指( ) 4、参数b1 的估计量b1?)?0 B、Var(b?)为最小 C、b??b?0 D、(b??b)为最小 A、Var(b1111115、考察某地区农作物种植面积X与农作物产值Y之间的关系，建立一元线性回归方程
??0.54,Se(b?)?0.045那么，b根据30个样本数据利用OLS法得bYi?b0?b1Xi??i，111对应的t统计量为（ ）。
A、12 B、0.0243 C、2.048 D、1.701 6、容易产生异方差的数据是( )。
A、时间数列数据 B、虚拟变量数据 C、横截面数据 D、年度数据
7、 价格(X，元)与需求量(Y，吨)之间的回归方程为：Y?356?1.5xi说明( ) A、 价格每上涨一元，需求量增加356吨 B、价格每上涨一元，需求量减少1.5吨 C、 价格每上涨一元，需求量平均增加356吨 D、 价格每上涨一元，需求量平均减少1.5吨
8、对于原模型Yt?b0?b1Xt??t，广义差分模型是指 ( )。 A、 ?Yt?b0?Xt???t B、?Yt?b0?b1?Xt???t C、
Ytf(Xt)?b01f(Xt)?b1Xtf(Xt)??tf(Xt)
D、Yt??Yt?1?b0(1??)?b1(Xt??Xt?1)?(?t???t?1)
9、设某商品需求模型为Yt?b0?b1Xt??t，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（ ） A、异方差性 B、自相关 C、不完全的多重共线性 D、完全的多重共线性 10、根据30个样本数据估计Yt?b0?b1Xt??t，计算后得d?1.2，已知在5%的显著性水平下，dL?1.35,dU?1.49，则认为原模型 ( )。 A、不存在一阶自相关 B、不能判断是否存在一阶自相关 C、存在正的一阶自相关 D、存在负的一阶自相关 二、判断题：(10分，每题1分)
1、线性回归模型中的残差ei是指被解释变量的实际值Yi与均值Y的差Yi?Y。 ( )
2、如果一个二元回归模型中自变量X1,X2之间的相关系数达到0.90，则此时模型中的方差膨胀因子VIF为1.1111。( )
3、当模型存在自相关时，可用杜宾-瓦森法进行检验，不需任何前提条件。( ) 4、Yi?b0?b1X?b2X2??i是一种典型的非线性回归模型，它可以通过间接转换法转变为线性模型。 ( )
5、一般而言，利用横截面数据建立计量模型，总是比使用时间序列数据更容易产生自相关问题。 ( )
6、回归分析中使用的最小二乘法是指：使
????YYi?达到最小值。 ( )
27、一元线性回归模型中不存在完全多重共线性问题，但有可能存在不完全多重共线性。 ( ) ( )
9、若模型中是否存在异方差问题，参数估计值是线性有偏、非有效的。 ( ) 10、修正的拟合系数R一定大于0 。 ( )
三、计算题：(15分)
某企业研究与发展经费和利润的数据见下表：
28、若引入虚拟变量的目的是为了反映截距项的变动，则应以加法方式引入虚拟变量。
年份 利润额Y（万元） 研究与发展经费X（万元） 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 1、试建立利润额Y对研究与发展经费X的一元线性回归模型，并解释回归系数的经济意义； 2、该模型的拟合系数是多少；
3、??0.05该模型的斜率系数有没有通过参数的显著性检验？ 四、解答题：(55分)
1、利用样本数据对农作物种植业产值Yt（亿元）和农作物播种面积Xt（万亩）进行研究，去掉中间7个数据，按Xt取值大小分成样本容量各为11的两个子样本。其中
X1,X2??X11对应于自变量较小的取值。用两个子样本各自回归得结果如下，
Yt?2.7202?0.0106Xt， (t?1,2,??,11) R2?0.80,F?33.8,RSS1?1266
2 (t?19,20,??,29) R?0.50,F?9.1,RSS2?14174 Yt?5.8892?0.0118Xt，
试判断模型中是否存在异方差(??0.05)。（10分）
2、对于人均存款Y与人均收入X之间的关系式Yt?b0?b1Xt??t使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：（10分）
??384.105?0.067XYttSe(bi)(151.105)R2
＝0.538
(0.011)
（1）b1的经济解释是什么？