内容发布更新时间 : 2024/5/20 2:32:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章 圆锥曲线与方程 第11课时 抛物线的标准方程（2）

教学目标：

1. 进一步掌握抛物线的标准方程；

2. 能根据已知条件求抛物线的标准方程. 教学重点：

求抛物线的标准方程 教学难点：

求抛物线的标准方程 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学

求抛物线的标准方程 Ⅲ.数学应用

例1：点M与点F（4,0）的距离比它到直线l:x?5?0的距离小1，求点M的轨迹方程.

练习：动圆M过点F（0,4）且与直线l:y?4?0相切，求圆心M的轨迹方程

例2：斜率为1的直线经过抛物线y?4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段 AB的长 2

练习：过抛物线y?4x的焦点F作倾斜角为

23?的直线交抛物线于A、B两点，求AB的 4 长.

例3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距 离等于5，求抛物线的方程和m的值

练习：已知M(m,4)是抛物线x?ay上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，求抛物线的 方程和a的值

2思考:过点(0，1)且与抛物线y?x只有一个公共点的直线有 条.

Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业

书本P44 习题 5

思考题：若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是

2

1. 抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程. 2.

3. 抛物线x?ay (a≠0)的准线方程是 .

4. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，截直线2x?y?4?0所得的弦长为35，求抛物线的方程.

2