内容发布更新时间 : 2025/10/3 2:35:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（设计意图：这一环节遵循学生的认知规律,引导学生操作演示、观察、思考、说理,多种感官参与学习，充分调动了学生学习的积极性，发挥学生的主体作用,学生的体验操作获取新的知识过程, 学习效果较好。

4、想一想

①两个圆柱高相等，那个圆柱的体积大呢，那么圆柱的体积大小与什么有关？ ②将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？进一步确定圆柱的体积与底面积和高有关，课件演示

5、出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

6、观察圆柱体积计算公式和长方体正方体的体积计算公式看看你发现了什么？总结出统一公式：直柱体体积=底面积x高

V=sh

（设计意图：试一试是圆柱体体积计算公式的应用，为了培养学生的自学能力，我在教学中采用了尝试法完成。） 三、 巩固练习

1、求下面圆柱的体积（出示图形）。 （1）底面积0.25平方米，高3米。 （2）底面半径5厘米，高8厘米。 （3）底面直径4分米，高5分米。 （4）底面直径10厘米，高4厘米 2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）等底等高的圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（5）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5分米，它的体积是10×5=50立方厘米

（6）一个圆柱的直径是2.5厘米，高是9厘米，它的体积是3.14×2.5×9

（设计意图：这是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

3、操作题

老师买了一瓶2.5升的雪碧，想要倒入这样的圆柱形的杯子里，可以倒满几杯？（准备一个同样大小的圆柱形玻璃杯几个和计算器）

讨论：要计算圆柱形茶杯的体积，需要测量什么条件？ 引导：学生分组测量，生活中的圆柱形茶杯的体积。 启发：学生可能测量底面半径、直径或周长和高。 谈话：计算圆柱的体积，需要什么条件？

（设计意图：这一道习题安排了密切联系生活实际的习题，不但让学生会运用公式解决求量杯的容积就是求这个水杯里面的体积，还切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四、课堂作业：完成第26页的“练一练”的第1题、第2题。 五、小结：谈谈本节课的收获都有哪些？你对同学还有什么要提醒的？

（设计意图：在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六、版书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积＝ 底面积×高

用字母表示计算公式：V＝Sh

3．14 X 5×5 X 8=628（立方厘米）

（设计意图：以上板书有利于学生更容易地把拼成近似的长方体和圆柱各部分之间进行比较，更好地理解和掌握圆柱体的体积计算公式。

教学设计

课题：圆柱的体积 课时类型：新授 主备教师：童立芳 完善补充 教学内容：例4、相关的试一试、练一练 教学目标和要求： 1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 3．通过圆柱的体积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”的价值，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教学过程： 一、课前铺垫： 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？ 你会求其中哪些立体的体积？ 说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。 把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？ 猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积× 高=体积 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 板书课题：圆柱的体积 一、 学导结合： 1圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的? 谁说一说圆面积计算公式的推导过程? 师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。（多媒体演示圆的面积公式转化过程。） 师：那么怎样计算圆柱的体积呢? 能不能也想圆的面积一样把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 二、 探究深化： 2、合作学习，探索研究。 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？教师拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。