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江西省宜春市2017届九年级数学上学期期末考试试题

说明：1. 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟；

2. 本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．抛物线y=(x－2016)＋2017的顶点坐标是（ ）

A．(2016，－2017) B． (－2016，2017) C． (2016，2017) D．(－2016，－2017) 3．下列诗句所描述的事件中，不可能事件是（ ） A．黄河入海流

B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰

2

4．要做一顶母线长为20cm，底面半径为10cm的纸质圆锥形圣诞帽，至少需要纸的面积为（ ） A．300πcm

2

B．250πcm

2

C．200πcm

2

D．150πcm

2

5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6．二次函数y=ax2+b与反比例函数y=

ab在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） xA． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．已知点A（9，a）和点B（b，－2）关于原点对称，则 = ． 8．设一元二次方程x－3x－1=0的两根为m，n，则mn= ．

9． 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小 明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中 白色球很可能有 个．

10．将抛物线y?x2?4x?1向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为 ．

2

ba

11．如图，正方形ABCD内接于⊙O，弦BC所对的圆周角的度数为 ．

B

12．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论： ①x≤1时，y随x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a－b＜0， 其中正确的结论有 （填上所有正确结论的序号）．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）解方程：4（x－1）=x（x－1）

（2）如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，且AB=5，BD=4，求弦DE的长．

14．如图，一次函数y1?x?1的图象与反比例函数y2?第13(2)题图 A

D 2A D O . C 第12题图

第11题图

E

. O

B

k（k为常数，且k≠0）的图象都经过点Ax（m，2），求反比例函数的解析式，并根据图像比较y1和y2的大小（x＞0）．

y

A

x

第14题图

15．如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为 ； （2）在旋转过程中，点B经过的路径为BB1，求BB1的长．

第15题图

16．已知关于x的方程x＋ax＋a－2=0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一根是－2，求另一根．

17．已知△ABC内接于⊙O，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出∠BAC的

平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

2

y B A O x