内容发布更新时间 : 2024/11/1 6:54:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
-离散数学 专业班级 学号 姓名 第一章 命题逻辑的基本概念
一、单项选择题
1.下列语句中不是命题的有( ).
A 9+5?12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU主频是1G吗?D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( ).
A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3,则2是奇数 C. 如果1+2=5,则2是奇数 D. 你上网了吗? 3. 设命题公式?p( )
?(q?r),则使公式取真值为1的p,q,r赋值分别是
(B)0,0,1(C)0,1,0(D)1,0,0
(A)0,0,04. 命题公式(p?q)?q为 ( )
(A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q:我有时间.
命题“我将去市里,仅当我有时间时”符号化为为( )
(A)q?p(B)p?q(C)p?q(D)?p??q 6.设P:我听课,Q:我看小说. “我不能一边听课,一边看小说”的符号为( ) A. P??Q ; B. ?P?Q; C. ?Q??P ; D. ?(P?Q) 二、判断下列语句是否是命题,若是命题是复合命题则请将其符号化 (1)中国有四大发明。 (2)2是有理数。 (3)“请进!”
(4)刘红和魏新是同学。 (5)a+b
(6)如果买不到飞机票,我哪儿也不去。 (8)侈而惰者贫,而力而俭者富。(韩非:《韩非子?显学》) (9)火星上有生命。
(10)这朵玫瑰花多美丽啊!
二、将下列命题符号化,其中p:2<1,q:3<2 (1)只要2<1,就有3<2。 (2)如果2<1,则3?2。 (3)只有2<1,才有3?2。 (4)除非2<1,才有3?2。 (5)除非2<1,否则3?2。 (6)2<1仅当3<2。
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离散数学 专业班级 学号 姓名 三、将下列命题符号化
(1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。
四、设p、q的真值为0;r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。 (1)p∨(q∧r) (2)(p?r)∧(﹁q∨s)
(3)(?p∧?q∧r)?(p∧q∧﹁r) (4)(?r∧s)→(p∧?q)
五、用真值表判断下列公式的类型: (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r)
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-离散数学 专业班级 学号 姓名 第二章 命题逻辑等值演算
一、填空
(1)给定两个命题公式A,B,若 ,则称A和B时等值的,记作A?B.
(2)德摩根律为: 。 (3)蕴涵等值式为 。 (4)由已知的等值式推演出另外一些等值式的过程称为 。 二、用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式,再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r)
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离散数学 专业班级 学号 姓名 三、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))
(2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q)
三、用等值演算求下列公式的析取范式与合取范式。
(1)(?p→q)→(?q∨p) (2)?(p→q)∧q∧r
(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)
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-离散数学 专业班级 学号 姓名 第三章 命题逻辑的推理理论
一、填空
1.数理逻辑的的主要任务是 。 推理是指 , 前提是 ,结论是 。 2.推理正确是指: 3.命题公式A1,A,2,?,A,k推B的推理正确当且仅当 二、先把下列命题符号化,再写出前提、结论、推理的形式结构,然后用真值表法、等值演算法证明下列推理是正确的。
若今天是星期一,则明天是星期三。明天不是星期三,所以今天不是星期一。
三、自然推理系统下用直接法或用附加前提法或用归谬法构造推理证明 (1)前提:p?q,?(q?r),r 结论:?p
(2)前提:q?p,q?s,s?t,t?r
结论:p?q
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