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第2节 匀变速直线运动.

1. 2011年理综天津卷

3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点

A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 答：D

【解析】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为

s25?2?22v???7m/s，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，Δx=aT2=2m，C错；

22由加速的定义可知D选项正确 2. 2011年理综重庆卷

14．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2） A．10m B．20m C．30m D．40m 答案：B

解析：石头做自由落体运动，根据位移公式h?121gt??10?22m?20m。答案B。 223. 2016年新课标Ⅲ卷16．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 A．

s3s4s8sB．C．D． 2222tt 2t t

1212mv1?mv2，解得v2?3v1，根据22【答案】A

【解析】设初速度为v1，末速度为v2，根据题意可得9?v?v0+at，可得3v1?v1+at，解得v1?at12s，代入s?v1t?at可得a?2，故A正确。 22t4. 2016年上海卷14.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，

第二段用时2 s，则物体的加速度是

24816(A)m/s2 (B)m/s2 (C)m/s2 (D)m/s2 3 3 9 9【答案】B

【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度为：v1?v1?16m./s；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：4v2?v2?v?v18-4164m./s；则物体的加速度为a?2?m/s2?m/s2，选项B正确。 2?t335.2017年海南卷3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（ B ） A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s 解析：由牛顿第二定律，刹车后做匀减速运动，a?-f???g??8m/s2，

m2由运动学公式vt2?v0?2as得，v0?2as?2?8?25?20m/s，选项B正确。

6.2017年浙江选考卷6.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s。汽车运动的v-t图如图所示，则汽车的加速度大小为 A. 20m/s2 B. 6m/s2 C. 5m/s2 D. 4m/s2 【答案】C

【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x1?v?t?5m，所以汽车在减速阶段的位移x2?x?x1?10m，由运动学公式得出 v2?2ax2， a=5m/s2，故选C 7. 2013年新课标I卷

14. 右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性

B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】C

【解析】第一列是第二列（时间）的平方，和第三列数据可以看出：x?t，即物体的位移与时间的平方成正比，C选项对。 8. 2013年广东卷

13.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为

2v/m?s-1 10 0 0.5 t/s

A.5m/s 答：B

B.10m/s C.15m/s D.20m/s

2解析：由由运动学公式vt2?v0?2as

得：v0?vt2?2as?502?2?6?200m/s?10m/s

9. 2014年物理上海卷

23.如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s, AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的平均速率为 m/s。

【答案】9：7 ； 2.1

【解析】设AB=BC＝x，根据匀变速直线运动的规律，AB段有： 32-0=2a1 x； BC段有：42-32=2a2 x，联立得a1∶a2=9∶7； 根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：v1?A B C 3?03?4,v2?,22

所以全程的平均速度为v?2x2x??2.1m/s。

xxt1?t2?327210. 2011年理综安徽卷

16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为 A．

2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2) B． C． D．?x(t1?t2)

t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)答案：A

【解析】物体作匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为v1?瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为v2?由v1变化到v2的时间为?t?11. 2014年物理海南卷

13．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某

t?x，即为1时刻的

2t1t?x，即为1时刻的瞬时速度。速度

2t2t1?t2v?v12?x(t1?t2)，所以加速度a?2，A正确。 ?2?tt1t2(t1?t2)