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2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．二次根式：①9?a2；②(a?b)(a?b)；③a2?2a?1；④（ ） A．①②

B．③④⑤

C．②③

D．只有④

2．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（ ）

1 ；⑤0.75中最简二次根式是x

A.

3．下列图形中，

B. 的是( )

C. D.

A. B.

C. D.

4．下列运算中正确的是（ ） A．x2?x3?x6

?

B．(x)?x

238C．(?xy)??xy D．x6?x3?x3

2225．已知a?3，b?2，而且b和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） A．3a?2b （ ）

??B．2a?3b

??C．3a??2b

??D．2a??3b

??6．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为

A.

3 13B.

5 13C.

5 12D.

12 137．选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如表所示： 甲 12″33 乙 10″26 丙 10″26 丁 15″29 x S2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去． A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )

A．5元，2元 C．4.5元，1.5元

9．一次函数y?kx?k与反比例函数y?B．2元，5元 D．5.5元，2.5元

k(k?0)在同一个坐标系中的图象可能是（ ） xA. B. C. D.

10．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三

角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（ ）

A. B. C. D.

11．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

12．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）

A．点Q 二、填空题

B．点R C．点S D．点T

13．在平面直角坐标系中，以C（x0，y0）为圆心半径为r的圆的标准方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝r．例如，在平面直角坐标系中，⊙C的圆心C（2，3），点M（3，5）是圆上一点，如图，过点C、点M分别作x轴、y轴的平行线，交于点H，在Rt△MCH中，由勾股定理可得：r＝MC＝CH+MH＝1+4＝5，则圆C的标准方程是（x﹣2）+（y﹣3）＝5．那么以点（﹣3，4）为圆心，过点（﹣2，﹣1）的圆的标准方程是_____．

2

2

2

2

2

2

2

14．抛物线y＝2x2+8x+5的顶点坐标为_____．

15．在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是______． 16．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____.

17．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为

x,PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为_______.

18．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于______． 三、解答题

19．游泳池应定期换水，打开排水孔排水时，池内的存水量Q(立方米)与排水时间t小时的函数关系如图所示．

(1)根据图象直接写出排水前游泳池的存水量，并计算出排水的速度．

(2)求Q关于t的函数表达式，并计算排水多久后，游泳池内还剩水156立方米．