内容发布更新时间 : 2026/8/24 2:31:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第3章 因式分解 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( ) A.y2-25=(y+5)(y-5) B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.x2-x+=x2
2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.x2+4y2 B.x2-2y+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2
3.在多项式Ax2+Bx+C中,当A,B,C取下列哪组值时,此多项式不能分解因式( )
A.1,2,1 B.2,-1,0 C.1,0,4 D.4,0,-1 4.下列用提公因式法分解因式正确的是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
5.下列各组的两个多项式中,有公因式的是( )
①2x-y和2y+x;②4a2-b2和4a-b;③2(m+2n)和-2m-4n;④x2-6x+9和x-3. A.①② B.②③ C.③④ D.①④
6.把代数式3x3-12x2+12x因式分解,结果正确的是( ) A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2 C.3x(x+2)(x-2)
D.3x(x-2)2
7.把a4-2a2b2+b4分解因式,结果是( ) A.a2(a2-2b2)+b4
B.(a2-b2)2 C.(a-b)4 D.(a+b)2(a-b)2
8.若二次三项式x2+8x+k2是完全平方式,则k的值为( ) A.4 B.-4 C.±4 D.8
9.已知a为任意整数,且(a+13)2-a2的值总可以被n(n为正整数,且n≠1)整除,则n的值为( )
A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数 10.若4a4-(b-c)2=p(2a2-b+c),则p是( ) A.2a2-b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c 二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=__________. 12.因式分解:m3n-4mn=__________.
13.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是__________.
14.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式,那么m的值是__________.
15.若x-5,x+3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=__________. 16.因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)2=__________.
17.如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张,如果取1张A类卡片和4张B类卡片拼一个大正方形,则还需要C类卡 片__________张.
18.计算:…的值是__________.
三、解答题(19题12分,20、21、23题每题6分,其余每题8分,共46分)
19.将下列各式因式分解:
(1)9x3-27x2; (2)4-12(x-y)+9(x-y)2;
(3)a2(16x-y)+b2(y-16x); (4)(x2-2x)2+2x(x-2)+1.
20.已知y=10,请你说明无论x取何值,代数式 (3x+5y)2-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)2的值都不变. 21.计算:
(1)20152-2014×2016-9992 ; (2)
22.(1)已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y2的值; (2)若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.
23.若二次多项式x2+2kx-3k能被x-1整除,求k的值 .
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