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数学试卷

石狮市2018-2019学年第一学期期末质量抽查

九年级数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 2．与3是同类二次根式的是（ ）

A．3a B．9 C．18 D．

1 33．方程x2?4x?5?0经过配方后，其结果正确的是（ ）

A．(x?2)2?1 B．(x?2)2??1 C．(x?2)2?9 D．(x?2)2?9 4．下列判断正确的是（ ）

A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似

5．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ） ．．． A．∠2=∠B B．∠1=∠C C．

6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D、E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） ．．A．

B C

（第5题）

D 1 A 2 B E

C D A′ E （第6题）

A

O AEAB?ADAC D．

ADAB?DEBC

y T′ P T x （第7题） 1 B．2 C．3 2 D．4

7．如图，点P(m，)是双曲线y?则∠T′OT等于( ) 3上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，xA．30° B．45° C．50° D．60°

数学试卷

二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：2?3? .

9．方程(x?1)(x?5)?0的根是 .

10．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上

的概率是 ．

11. 已知x??1是方程x?mx?1?0的一个实数根，则m的值是 . 12．已知

2a1a的值为 . ?，则

a?bb213．已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似的三角形的三边长可以是 ．．

.(任写一组即可)

14．如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度=1∶1，则斜坡AB的坡角?= 度. i=1∶1

15. 如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3cm，则AG= cm. 16．化简：4b3= . 17．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点P1、P2、P3、…、Pn分别为边B1B2、

?

A A G · B C D

（第15题）

B1 P1 B2 P2 B3 P3 B4 P4 B5 C2 C3 A2 C4 A3 B C （第14题）

C1 A1 A4 （第17题）

B2B3、B3B4、…、BnBn?1的中点，△B1C1P1的面积为S1，△B2C2P2的面积为S2、…、△BnCnPn的面积为Sn. ①S1= ；

②Sn= .(用含n的式子表示) 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：

12?

6?(3?1)(3?1) 2C E D 25° 天花板

A （第20题）

B

数学试卷

19．（9分）解方程： 2x?5x?1?0

20．（9分）如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB的夹

角为25°，点E为电梯上方天花板的边角，DE⊥CE，垂足为D，CD=5.6m. 姚明身高为2.23m，他乘电梯时挺直身子，头会碰到天花板边角E吗？请说明理由.(精确到0.01m)

21．（9分）2019年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原

价的

22，已知下调后每盒价格是10元/盒. 3（1）（3分）该药品的原价是 元；

（2）（6分）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经

过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率 是多少？

22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上. （1）（4分）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是 ； ．．（2）（5分）求△ABC与△A′B′C′的面积比． y

A′ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O x 7 6 B 5 4 3 2 1 A C′ C B′