内容发布更新时间 : 2024/5/29 14:24:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

核反应堆物理分析答案

第一章

1-1.某压水堆采用UO2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV时，UO2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：?a(U5)?680.9b,?f(U5)?583.5b,?a(U8)?2.7b 由289页附录3查得，0.0253eV时：?a(O)?0.00027b

以c5表示富集铀内U-235与U的核子数之比，?表示富集度，则有：

235c5??

235c5?238(1?c5)1c5?(1?0.9874(?1))?1?0.0246

?M(UO2)?235c5?238(1?c5)?16?2?269.91000?(UO2)?NAN(UO2)??2.23?1028M(UO2)所以，N(U5)?c5N(UO2)?5.49?1026(m)?3

(m?3) (m?3)

N(U8)?(1?c5)N(UO2)?2.18?1028N(O)?2N(UO2)?4.46?1028(m?3)

?a(UO2)?N(U5)?a(U5)?N(U8)?a(U8)?N(O)?a(O)?0.0549?680.9?2.18?2.7?4.46?0.00027?43.2(m?1)

?f(UO2)?N(U5)?f(U5)?0.0549?583.5?32.0(m?1)

1-2.某反应堆堆芯由U-235,H2O和Al组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：

?a(U5)?680.9b

由289页附录3查得，0.0253eV时：?a(Al)?1.5m?1,?a(H2O)?2.2m?1,M(U)?238.03,

?(U)?19.05?103kg/m3

可得天然U核子数密度N(U)?1000?(U)NA/M(U)?4.82?1028(m?3)

(m?1)

则纯U-235的宏观吸收截面：?a(U5)?N(U5)??a(U5)?4.82?680.9?3279.2总的宏观吸收截面：?a?0.002?a(U5)?0.6?a(H2O)?0.398?a(Al)?8.4

1-6题

1

(m?1)

PV??V??3.2?10?11

P2?107172????1.25?10m?11?11??3.2?105?3.2?10

1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。

150?106每秒钟发出的热量： E???5.00?108J

?0.30PT每秒钟裂变的U235：N?3.125?1010?E?1.56?1019(个)

运行1h的裂变的U235：N'?N?T?1.56?1019?3600?5.616?1022(个) 消耗的u235质量：

(1??)N'(1?0.18)?5.616?1022?235m??A??25.9g?0.0259kg

NA6.022?1023

1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。

解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：?a(U5)?680.9b,?f(U5)?583.5b,?a(U8)?2.7b

,v(U5)?2.416

由定义易得：??v(U5)??f?a?v(U5)N(U5)?f(U5)N(U5)?a(U5)?N(U8)?a(U8)

N(U5)v(U5)?f(U5)?N(U8)?(??a(U5))

?a(U8)?为使铀的η＝1.7， N(U8)?富集度??

1-12题

N(U5)2.416?583.5(?680.9)?54.9N(U5) 2.71.7235N(U5)235?100%??1.77%

235N(U5)?238N(U8)235?238?54.91000?106每秒钟发出的热量： E???3.125?109J

?0.32PT每秒钟裂变的U235：N?3.125?10?3.125?10?9.7656?10(个)

运行一年的裂变的U235：N'?N?T?9.7656?10?365?24?3600?3.0797?10(个) 消耗的u235质量：

192710919(1??)N'(1?0.18)?3.0797?1027?2356 m??A??1.4228?10g?1422.8kg 23NA6.022?10

2

E'1?109?365?24?360096需消耗的煤： m???3.3983?10Kg?3.3983?10吨 7Q0.32?2.9?10

. 一核电站以富集度20%的U-235为燃料，热功率900MW,年负荷因子(实际年发电量/额定年发电量)为0.85, U-235的俘获－裂变比取0.169,试计算其一年消耗的核燃料质量。

解：该电站一年释放出的总能量=900?10?0.85?3600?60?24?365?2.4125?10J

6162.4125?101626?7.54?10对应总的裂变反应数= 6?19200?10?1.6?10因为对核燃料而言：?t??f???

核燃料总的核反应次数=7.54?1026?(1?0.169)?8.81?1026

8.81?1026?235?344(kg) 消耗的U-235质量=236.02?10?1000消耗的核燃料质量=344/20%?1720

(kg)

第二章

.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。

解： 无限介质增殖因数：k???pf??1.1127 不泄漏概率：???s?d?0.952?0.94?0.89488 有效增殖因数：keff?k???0.9957

2-1.H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b和38b。计算H2O的ξ以及在H2O中中子从1000eV慢化到1eV所需的平均碰撞次数。

解：不难得出，H2O的散射截面与平均对数能降应有下述关系：

σH2O?ξH2O = 2σH?ξH + σO?ξO

即：

(2σH + σO ) ?ξH2O = 2σH?ξH + σO?ξO ξH2O =（2σH?ξH + σO?ξO）/(2σH + σO )

查附录3，可知平均对数能降：ξH=1.000，ξO=0.120，代入计算得：

ξH2O = (2×20×1.000 + 38×0.120)/(2×20 + 38) = 0.571

可得平均碰撞次数：

Nc = ln(E2/E1)/ ξH2O = ln(1000/1)/0.571 = 12.09 ≈ 12.1

2-2.设f(v->v’)dv’表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v’附近dv’内的几率。假定在C系中散

射是各向同性的，求f(v->v’)的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。

12解：E??mv?，dE??mv?dv?代入

2

3