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2018中考数学专题练习《图形的相似》
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1.在比例尺为1: 8 000的城区地图上，昭阳湖的周长约为25 cm，则它的实际周长约为( )
A.2 000 cm B.2 000 m C.320 cm D.320 m 2.若△?ABC的每条边长增加各自的20%得到?A'B'C'，则?B'的度数与其对应角?B的度数相比( ) A.增加了20% B.减少了20% C.增加了(1 +20% ) D.没有改变
3.已知如图1所示的两个四边形相似.则??的度数是( )
A.60o B.75o C.87 o D.120o
4.如图2，已知?ABC:?DEF，AB:DE?1:2，则下列等式一定成立的是( )
A.
?ABC的周长1?ABC的面积1? B. ?
?DEF的周长2?DEF的面积2C.
?A的度数1BC1? D. ?
?D的度数2DF2
5如图3，在钝角?ABC中，AB?6cm，AC?12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从点C出发到A点止，点D的运动速度为1 cm/s，点E的运动速度为2 cm/s.如果
D,E两点同时出发，那么当以点A,D,E为顶点的三角形与?ABC相似时，运动的时间是
( )
A.3 s B.4.5 s
C.3 s或4.8 s D.4.5 s或4.8 s
6.如图4，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点G,E为AD的中点，连接BE交
AC于点F，连接FD.若?BFA?90?，则下列四对三角形:①?BEA与?ACD;②?FED与?DEB;③?CFD与?ABC;④?ADF与?CFB.其中相似的有( )
A.1对 B.2对
C.3对 D.4对
二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
7.已知两个相似多边形的面积之比是1:9，其周长之差为12，则面积较大的多边形的周长为 .
8.如图5，路灯距离地面8米，身高为1.6米的小明(AB)站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM的长为 米.
9.如图6，在?ABC中，已知艺?A?40?，?B?75?，则图中所示的各个三角形与?ABC不相似的是 .
10.如图7，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，
OE3?，则EA2FG? . BC
11.在?ABC中，AB?6，AC?8，在?DEF中，DE?4，DF?3，要使?ABC与?DEF相似，需添加的一个条件是 (写出一种情况即可).
12.如图8，小明为了测量一个凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE?BC?0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG?15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG?3米，小明的身高为1.6米，则凉亭的高度AB为 米.
图8
13.如图9，在YA对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，BCD中，
连接OE交AD于点F.若CD?5，BC?8，AE?2，则DF? .
14.在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2,3)，D(1,0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB?3，则点C的对应点A的坐标为 .
15.如图10，在Rt?ABC中，?ABC?90?，AB?3，BC?4，在Rt?MPN中，
点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当P?MPN?90?，E?2PF时，
AP:PC? .
三、解答题(本大题共9小题，共75分) 16. ( 8分)(1)如图111，连接三角形三边的中点把任意三角形分成四个小三角形，它们的形状、大小完全相同，并且与原三角形相似.请把图11中的②，③，④同样分成四块，使它们形状、大小相同，且都和原图形相似.(注:图11②为正方形，图11③为矩形，图11④为菱形)
(2)如图12，?ABC与?A'B'C'是位似图形，请在图中画出位似中心口.若它们的位似比是1:2，且A'B'?4cm，则?A'B'C'与?ABC的位似比是多少?AB的长度是多少?