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山东省堂邑中学2013-2014学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测
文科数学试题 2013-9-2
第I卷（选择题）
一、选择题
1．设函数f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f?x?单调递减，若数列?an?是等差数列，且a3?0，则f?a1??f?a2??f?a3??f?a4??f?a5?的值（ ） A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负 2．设a,b是两个非零向量，下列选项正确的是（ ） A．若a?b?a?b，则a?b B ．若a?b，则a?b?a?b
C．若a?b?a?b，则存在实数?，使得b??a D．若存在实数?，使得b??a，则a?b?a?b
3．若x0是方程x?lgx?2的解，则x0属于区间（ ） A．(0,)
??????????12B．(,1)
12C．?1,2? D．?2,3?
4．在直角坐标系xOy中，点A是单位圆O与x轴正半轴的交点，射线OP交单位圆O于点P，若?AOP??，则点P的坐标是 ( ）
A．?cos?,sin?? B．??cos?,sin?? C．?sin?,cos?? D．??sin?,cos??
5．设x为实数，P?ex?e?x，Q?(sinx?cosx)，则P.Q之间的大小关系是 （ ）
A．P?Q B．P?Q
C．P?Q D． P?Q
2m6．已知幂函数f(x)?x的图象经过点（4，2），则f(16)?（ ）
A.22 B.4 C.42 D.8 7．若x?y?1,0?a?1,那么下列各式中正确的是（ ） A．x?a?y?a B. logax?logay C. ax?ay D. ax?ay
x
8．偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3＋
4，则f(log15)的值等于( ) 93A．－1 B.
29101 C. D．1 50459．．已知sin??2，则cos(3??2?)等于（ ） 3B．
A．?5 3115 C．? D． 993???10．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当x??0，?时，f(x)?cosx，
?2?则f(A.?5?)的值为 33311 B. C.? D.
222211．函数f(x)?xa满足f(2)?4，那么函数g(x)?loga(x?1)的图象大致为（ ）
12．给出以下命题
①若cos?cos??1,则sin(???)?0；②已知直线x?m与函数f(x)?sinx，g(x)?sin(交于M,N两点，则MN的最大值为2；
③若A,B是△ABC的两内角，如果A?B，则sinA?sinB； ④若A,B是锐角△ABC的两内角，则sinA?cosB。 其中正确的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
?2?x)的图象分别
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．直线(m+3)x+my－2=0与直线mx－6y+5=0互相垂直，则m= . 14．若tan??2，则
3cos??sin?=
sin??cos?15．对于定义域为D的函数f?x?，若存在区间M?[a,b]?D(a?b),使得yy?f?x?,x?M?M则称区间M为函数f?x?的“等值区间”.给出下列三个函数：
①f(x)?()x； ②f(x)?x3； ③f(x)?log2x?1 则存在“等值区间”的函数的个数是___________． 16．已知函数f(x)?sin(?x??)（??0，|?|?数f(x)的图像过点(?
三、解答题
17．（1）利用“五点法”画出函数y?sin(??12?2），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为
?，且函4?6,0)，则f(x)的解析式为 ．
1?x?)在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点） 26(2)指出函数的振幅，周期，频率，初相,相位.
18．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，．．
C(x)?1210000x?10x（万元）.当年产量不小于80千件时，C(x)?51x??1450（万元），每件商品售价为．．3x0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； ．．（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ ．．
19．已知数列?an?的首项为a1?1，其前n项和为Sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列． （1）求证：数列?Sn?n?2?成等比数列；
（2）求数列?an?的通项公式． 20．已知函数f(x)=23sin(??x)sin(?2?x)?2cos2x?1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)求f(x)在区间?0,
???
上的最大值和最小值. ??2?
3?3sin2?x?sin?xcos?x(??0)，且y?f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称221．设函数f(x)?