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素养提升练(二)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷 (选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019·山西吕梁二模)集合A={x|x2-x-6≤0},B={x∈Z|2x-3<0},则A∩B的元素个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B 解析 选B.
2.(2019·大庆三模)若复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=1+i,z1则z=( )
2
???3?x为小于的整数A={x|-2≤x≤3},B=x?2???
??
?,所以A∩B={-2,-1,0,1}.故??
A.i B.-i C.1 D.-1 答案 B
解析 ∵z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,且z1=1+i,∴z2=-1+i,?1+i??-1-i?-2iz11+i
∴z===2=-i.故选B. 2-1+i?-1+i??-1-i?
3.(2019·佛山二模)如图是1990~2017年我国劳动年龄(15~64岁)人口数量及其占总人口比重情况,则以下选项错误的是( )
A.2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大 B.2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势
C.2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值 D.我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6% 答案 B
解析 从题图中可以看出,2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大,A正确;2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加,B错误;从图上看,2013年的长方形是最高的,即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值,C正确;我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为2011年,约为74%,最小的为1992年,约为67%,故极差超过6%,D正确.
2π?2π?-3?=( ) 4.(2019·咸阳一模)在等比数列{an}中,a2·a6=3,则sin?a4??1133
A.-2 B.2 C.2 D.-2 答案 C
2π2ππ3?2π?a-??解析 在等比数列{an}中,a2·a6=3,可得a2=a·a=,则sin=sin=44263?332,?故选C.
?x-y+2≥0,
5.(2019·天津高考)设变量x,y满足约束条件?x≥-1,
?y≥-1,
-4x+y的最大值为( )
A.2 B.3 C.5 D.6 答案 C
解析 由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示.
x+y-2≤0,
则目标函数z=
∵z=-4x+y可化为y=4x+z,∴作直线l0:y=4x,并进行平移,显然当y=4x+z过点A(-1,1)时,z取得最大值,zmax=-4×(-1)+1=5.故选C.
6.(2019·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B
解析 k=1,s=1;第一次循环:s=2,判断k<3,k=2;第二次循环:s=2,判断k<3,k=3;第三次循环:s=2,判断k=3,故输出2.故选B.
7.(2019·张掖二模)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为半圆弧且点E为下底面半圆弧上一点(异于点B,C),则关于该几何体的说法正确的是( )
A.BE⊥AC C.CE⊥平面ABE 答案 C
解析 若BE⊥AC,因为BE⊥AB,AB∩AC=A,所以BE⊥平面ABC,又因为BC?平面ABC,所以BE⊥BC,矛盾,故BE⊥AC不成立,故A不正确;
B.DE⊥AE D.BD⊥平面ACE
因为DE2+AE2=22+CE2+22+BE2=8+AD2,因此∠AED≠90°,即DE与AE不垂直,故B不正确;因为BC为半圆的直径,所以BE⊥CE,又因为CE⊥AB,AB∩BE=B,所以CE⊥平面ABE,故C正确;假设BD⊥平面ACE,则BD⊥CE,又CE⊥DC,