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广州市南海中学2012学年度第二学期 初三级 数学 科 第一次模拟考试（问卷）

本试卷适用范围： :初三级1——8班

（考试时间： 120分钟，满分：150 分。） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（ ） Ａ．

11 Ｂ．? Ｃ．3 Ｄ．?3 33326632555

2.下列运算中正确的是（ ）

Ａ．aa?a Ｂ．(a3)4?a7 Ｃ．a?a?a Ｄ．a?a?2a

3.据人民网5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米,相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为．（ ）

Ａ．4.94766?10 Ｂ．4.94766?10 Ｃ．4.94766?10 Ｄ．4.94766?10 4.如图，将△ABC绕点C顺利针方向旋转40?得△A?CB?，若AC?A?B?，则?BAC等于（ ）

Ａ．50? Ｂ．60? Ｃ．70? Ｄ．80?

第4题图 第5题图

5.如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm，则梯形ABCD的面积为（ ）

Ａ．12cm Ｂ．18cm Ｃ．24cm Ｄ．30cm 6.下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆

Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④

7.一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ） A．2.5和2 B．1.5和3 C．2.5和3 D．1.5和2

2222213121110

2x?a?1的解是正数，则a的取值范围是（ ） x?1A．a??1 B．a??1且a?0 C．a??1 D．a??1且a??2

8．关于x的方程

9．如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

第9题图

10．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）

A

A．

84π B．24π 5168π D．12π C．52C

B

第10题图

二．填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：3a?27?_____________． 12.函数y?

x?2的自变量x的取值范围是__________. x?313．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到 线段OA′，则点A′的坐标是 ．

14．如图5所示，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若?ACD?50°，则?DAB_____________．

15．如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____________米．

16．已知函数y??x?1的图象与x轴、y轴分

A y B C O D x

k别交于点C、B，与双曲线y?交于点A、D，

x若AB+CD= BC，则k的值为 三、解答题（共102分）

.

第16题图 ?1?17、（9分）计算：?2????2cos60°?(3?2π)0

?2?18、（9分）先化简，再求值：(?12a?11?)?a，其中a?2 2a?11?a

19、（10分）如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP 并延长与AD的延长线交于点Q.

(1)求证:?DQP∽?CBP；

(2)当?DQP≌?CBP，且AB?8时，求DP的长.

20、（10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出

发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°,已知A点海拔121米，C点海拔721米.

（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.

21．（12分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑. 品牌 型号、价格 型号 单价（元/台） 甲 A 6000 B 4000 C 2500 D 5000 乙 E 2000

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）.如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？