内容发布更新时间 : 2024/5/18 18:08:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018～2019学年度上学期期中考试

高二文科数学试卷

一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)

1.到直线3x?4y?1?0的距离为2的点的轨迹方程是( ) A.3x?4y?11?0 B.3x?4y?9?0

C.3x?4y?11?0或3x?4y?9?0 D.3x?4y?11?0或3x?4y?9?0 2.圆??8sin?的圆心的直角坐标为( ) A.(4.0)

B.(0,-4)

C.(0,4)

D.(-4.0)

223.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,3),点B是圆(x?1)?y?4上的动点,则线段AB的中点

M的轨迹方程是( ) 332233B.(x?)2?(y?)2?4

2222A.(x?)2?(y?)2?1

C.(x?3)?(y?3)?1 D.(x?3)?(y?3)?2

4.已知圆O:x?y?4上到直线l:x?y?a的距离等于1的点恰有3个,则实数a的值为( ) A.?22或22 C.2

B.22 D.?2或22222

5.椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个

x2y2??1,点A、B是它的两个焦点,当焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:169静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点A时,小球经过的最短路程是( ).

1

A.20 C.16

B.18

D.以上均有可能

x2y26.设F1和F2为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点,若F1,F2,P（0,2b）是正三角形的三个

ab顶点,则双曲线的离心率为( )

3 25C. 2A.

7.过抛物线y?ax2

B.2 D.3

(a?0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,

则

11

?等于 ( ) pq

1 2a

C.4a

D.

A.2a B.

4 a8.设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点,它们在第一象限内交于点

是以线段

范围是( ) A.

B.

为底边的等腰三角形,若双曲线的离心率,则椭圆的离心率取值

C. D.

x2y28??1的焦点相同,且它们的离心率的乘积等于,则此双曲线的方程为 9.已知双曲线与椭圆

9255x2y2y2x2??1 B.??1 A.

41241210.如果P1,P2,P3点,若x1?x2?2x2y2??1 C.

124y2x2??1 D.

124,F是抛物线C的焦

是抛物线C:y?4x的点,它们的横坐标依次为x1,x2,x3?xn?20,则PF?P2F?1?PnF? ( )

A.n?10 B.n?20 C.2n?10 D.2n?20

y2x2x2y2??1(m?0)与双曲线C2:??1有相同的渐近线,则两条双曲线11.已知双曲线C1:m?3m416

2

的四个焦点为顶点构成的四边形面积为( ) A.10

B.20

C.105

D.40

12.抛物线x2＝8y的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M、N两点,点P为x轴正半轴上任意一点,则

( )

A.-20

B.12

C.-12

D.20

第II卷(非选择题)

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.在极坐标系中,O是极点,设点A(4,?3),B(5,?5?),则△OAB的面积是__________. 614.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,-3),若圆C:(x-a)2＋(y-a＋2)2＝1上存在一点M满足|MA|＝2|MO|,则实数a的取值范围是__________.

x2?y2?1上,则3x2?2y的最小值是____________. 15.若点(x,y)在双曲线416.若正方形ABCD的一条边在直线y?2x?17上,另外两个顶点在抛物线y?x上.则该正方形面积的最小值为________________.

三、解答题(共6小题,共70分) 17.(本小题10分)

已知直线l经过直线2x?y?5?0与x?2y?0的交点P. (1)点A?5,0?到直线l的距离为3,求直线l的方程；

(2)求点A?5,0?到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程.

18.(本小题12分)

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