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专题10 圆周运动规律的应用

一、单项选择题

1．【2020·安徽卷】如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为

2

3。设2最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s。则ω的最大值是（）

A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 【答案】C

【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有?mgcos??mgsin??m?r，解得??1.0rads，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选Ｃ。

【考点定位】圆周运动的向心力

2．【2020·上海卷】如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（）

2

A．顺时针旋转31圈 C．顺时针旋转1圈 【答案】D

B．逆时针旋转31圈 D．逆时针旋转1圈

【考点定位】圆周运动相对运动

1

3．【2020·新课标全国卷Ⅱ】如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（）

A．Mg-5mgB．Mg+mgC．Mg+5mg D．Mg+10mg 【答案】C

【解析】小圆环到达大圆环低端时满足：mg?2R?12mv，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：

2FN-mg=mv2R；对大圆环，由平衡可知：FT=Mg+FN，解得FT=Mg+5mg，选项C正确。

【考点定位】圆周运动

4．【2020·海南·4】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

A．

1mgR 4 B．

1mgR 3 C．

1mgR 2 D．

?4mgR

【答案】C

【考点定位】向心力，动能定理.

5．【2020·福建·17】如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）

A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．无法比较t1、t2的大小 【答案】A

2

v2【解析】在AB段，根据牛顿第二定律mg?FN?m，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就

Rv2越小，在BC段，根据牛顿第二定律FN?mg?m，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，

R由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。

【考点定位】圆周运动

6．【2020北京卷】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）

A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大 C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小 【答案】C

【考点定位】向心力.

7．【2020·上海卷】风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（）

A．转速逐渐减小，平均速率为

4πnr Δt4πnr Δt B．转速逐渐减小，平均速率为

8πnr Δt8πnr ΔtC．转速逐渐增大，平均速率为【答案】B

D．转速逐渐增大，平均速率为

【考点定位】圆周运动、线速度、平均速度

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