内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:06:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

MBA联考数学基本概念和必备公式

（一）初等数学部分

一、绝对值

1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量

1124（1） 正的偶数次方（根式） a,a,?,a2,a4?0

（2） 负的偶数次方（根式） a,a,?,a,a（3） 指数函数 a (a > 0且a≠1)>0

x

?2?4?12?14?0

考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

右边等号成立的条件：ab ≥ 0

3、 要求会画绝对值图像 二、比和比例

原值a1、增长率p%????现值a(1?p%)

a 下降率p%?原值???现值a(1?p%)

甲?乙?p%，甲是乙的p%?甲?乙?p% 乙aca?mca?cm?12、 合分比定理：??

bdb?mdb?d注意：甲比乙大p%? 等比定理：3、增减性

acea?c?ea????. bdfb?d?fbaaa?maa?ma?1 ? (m>0) , 0??1 ? (m>0) bbb?mbb?mb4、 注意本部分的应用题 三、平均值

1、当x1,x2,??，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即

1

x1＋x2＋?＋xnn?x1·x2?xn (xi＞0 i＝1,?，n)

n当且仅当x1?x2???＝xn时，等号成立。

?a?0，b?0a＋b??ab ?另一端是常数 2、2?等号能成立?3、＋abb?2　　　(ab?0)，ab同号 a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程

1、判别式（a, b, c ∈R）

???0两个不相等的实根???b2?4ac???0两个相等的实根

???0无实根?2、图像与根的关系

△= b–4ac 2△>0 △= 0 △< 0 f(x)=ax+bx+c(a>0) x1 x2 x1,2 2 f(x) = 0根 无实根 x1,2?b?? ?2ax1,2??x??b 2af(x) > 0 解集 f(x)<0解集 3、根与系数的关系

x < x1 或x > x2 x 1 < x < x2 b 2aX∈R x ∈? x ∈? x1, x2 是方程ax + bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则

2

2

x1，x2是方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的两根 x1＋x2＝－b/a x1·x2＝c/a

4、韦达定理的应用

利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： （1）

11x1?x2 ??x1x2x1x211(x1?x2)2?2x1x2（2）2?2? 2x1x2(x1x2)（3）x1?x2?(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2

233（4）x1?x2?(x1?x2)(x12?x1x2?x12)?(x1?x2)[(x1?x2)?3x1x2]

5、要注意结合图像来快速解题 五、不等式

1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数y?ax?bx?c的图像求解。

△= b–4ac 22△>0 △= 0 △< 0 f(x) =ax+bx+c (a>0) x1 x2 x1,2 2 f(x) = 0根 无实根 x1,2??b?? 2ax1,2??x??b 2af(x) > 0 解集 f(x)<0解集 x < x1 或x > x2 x 1 < x < x2 b 2aX∈R x ∈? x ∈? 2、注意对任意x都成立的情况

（1）ax?bx?c＞0对任意x都成立，则有：a>0且△< 0

3

2

（2）ax + bx + c<0对任意x都成立，则有：a<0且△< 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点 六、二项式 1、

2

Cn?Cn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等

01nrn?r2、Cn?Cn???Cn?2n，即：展开式各项二项式系数之和为2n 3、常用计算公式

(1)p?m?(m?1)?(m?n?1)

???????????m有n个n(2)p=1规定0！?1

m0(3)Cm?0npnmn!n?m?(m?1)?(m?n?1)

n!(4)Cn?Cn?1 (5)Cn?Cn?n

1n?1(6)Cn?Cn?2n?2n(n?1) 2kn?k4、通项公式(△) 第k?1项为Tk?1?Cna?bk(k?0,1,2?,n)

5、展开式系数

n(1)当n为偶数时，展开式共有(n+1)项(奇数)，则中间项第(+1)项2二项式系数最大，其为Tn?C2?1n2n

(2)当n为奇数时，展开式共有(n+1)项(偶数)，则中间两项，即第n+1项2n?1n?1n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最大，其为Tn?1?Cn2或Tn?3?Cn22222

5、 内容列表归纳如下：

0n1n?1n?1nn公式(a?b)n?Cna?Cnab???Cnabn?1?Cnb所表示的二项式定理 4