内容发布更新时间 : 2024/6/16 6:07:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

摘 要

随着信息技术的飞速发展，在人们的日常生产实践中，对信号的检测分析处理就显得犹为重要，而在对信号的分析工程当中，复杂的数学运算给人们分析处理信号带来了一定的困难，MATLAB的诞生，为信号与系统的分析带来了极大的方便，利用MATLAB软件，人们可以对检测到的信号做出实时准确的分析，极大的提高了工作效率。MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。 MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。目前 MATLAB 产品族可以用来进行：数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程。本文是基于MATLAB的对信号与系统的分析，主要介绍了用MATLAB对信号进行表达，对信号进行卷积运算，对信号的频谱进行分析，对系统函数与系统性质分析。 关键词：MATLAB 频谱 卷积

1 信号的表达

信号可以表达为时间的函数，根据定义的不同，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，分别表示为x（t）和x[n]；对于确定信号，时间变量值与对应的函数值形成一一对应关系。要将信号保存到计算机系统中，信号必须表现为有限长度的离散数字序列；在MATLAB中，信号与对应的时间变量采用两个一维向量（序列）表示，两序列长度必须相等。

1.1 离散时间信号x（n）的表达：离散时间变量n只能取整数值，与其对应的函数值

形成离散时间信号；x和n为长度相同的序列，序列元素的编号从1开始；坐标序列n值的设置： n=[-3:3] 设定起点和终点；x的值可以直接设置，也可以根据与n有关的运算得到（必须先定义n）：x=[1 2 3 4 3 2 1] x=3*n x=exp(j*(pi/8)*n)，采用函数stem（n，x）可以作出离散信号的图形。

例1.1 离散时间信号的表达：画出下列离散信号 x1={1,2,3,4,3,2,1}0 x2=3n x3?解：MATLAB程序为：

n=[0:6];n1=[0:30];

x1=[1 2 3 4 3 2 1]; x2= 3*n; x3=exp(j*(pi/8).*n1); x4=0.8.^n1;

subplot(2,2,1),stem(n,x1);ylabel('x1'); subplot(2,2,2),stem(n,x2);ylabel('x2'); subplot(2,2,3),stem(n1,x3);ylabel('x3'); subplot(2,2,4),stem(n1,x4);ylabel('x4');

执行结果为

ejn8? x4=(0.8)

n

1.2 连续时间信号x(t) 的表达与画图：当时间变量取值间隔足够小时，可以看作是

1

连续变化，与其对应的函数值成为连续时间函数；坐标变量t值的设置： t=[0:0.1:10]，设定起点、变化步长和终点；x的值必须根据与t有关的运算得到（必须先定义t），t和x必须为长度相同的序列；

x1=[zeros(1,30) ones(1,40) zeros(1,31)]， x2=2-0.3*t x3=exp(j*(pi/8)*t)

采用函数plot(t，x)可以作出连续时间信号的图形（离散点之间采用直线连接构成连续图形）； 例1.2 连续时间信号的表达：画出下列连续信号

x1?u?t?3??u?t?7? x2?2?0.3t

x3?e解：MATLAB程序为：

t=[0:0.1:10];

x1=[zeros(1,30) ones(1,40) zeros(1,31)];x2=2-0.3*t; x3=exp(j*(pi/8)*t);x4=exp(-0.2*t).*cos(2*pi*t);

subplot(2,2,1),plot(t,x1);ylabel('x1');axis([0,10,-0.2,1.2]);

subplot(2,2,2),plot(t,x2);ylabel('x2'); subplot(2,2,3),plot(t,x3);ylabel('x3'); subplot(2,2,4),plot(t,x4);ylabel('x4');

执行结果为：

jt8? x4?e?0.2tcos?2?t?

2 LTI系统的卷积运算

LTI系统可以采用系统冲激响应h表达；对于已知系统（已知系统冲激响应h），当系统输入信号为x时，系统输出信号表现为h与x的卷积 y?h?x ；当h端点为（h1，h2），x端点

为（x1，x2）时，y的端点为（h1+x1，h2+x2）；在MATLAB中，三者均由有限数字序列表示；在

2