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湖北省2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练

圆锥曲线

一、选择、填空题

1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三2月月考）已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,准线l与x轴的交点为A,P是抛物线C上的点,且PF?x轴.若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为1,则实数p的值为__________.

2、（鄂州市2019届高三上学期期中考试）过抛物线y?2px(p?0)的焦点F作斜率为3的直线，与抛物线在第一象限内交于点A，若AF?4，则

A.4

2p?（ ）

B.2 C.1 D.3

23、（华中师范大学第一附属中学2019届高三5月押题考）已知抛物线C:y?2px(p>0)，过其焦

点F的直线与C交于A ,B两点，0是坐标原点，记△AOB的面积为S,且满足|AB|?3|FB|?则p?

A. B.1 C.D.2

22

32S，213x2y2?1的一个焦点与抛物线y2?8x4、（黄冈、黄石等八市2019届高三3月联考）已知双曲线2?a3的焦点重合，则该双曲线的渐近线是 A.、y??331x D、.y??x x B、y??3x C、y??32225、（黄冈中学、华师一附中等八校2019届高三第二次（3月）联考）已知抛物线y?2px(p＞0)的焦点为F,过F的直线l交抛物线于A,B两点(点A在第一象限),若直线l的倾斜角为

2?,则3AFBF A.

?

1212 B. C. D. 3523x2y26、（黄冈中学、华师一附中等八校2019届高三第二次（3月）联考）已知双曲线2?2?1(a,b＞0)ab

的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线l交双曲线于M,N2点,P为直线l上的一点，当?APB的外接圆面积达到最小值时,点P恰好在M(或N)处,则双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.5

27、（荆门市2019届高三元月调研）已知圆E（:x?）?y2?r2与抛物线C:y?2px(p?0)相交于

p22A，B两点，分别以点A，B为切点作圆E的切线．若切线恰好都经过抛物线C的焦点F，则sin?AEF?

5?12?13?11A． B． C． D．

2222y28、（七市（州）教研协作体2019届高三3月联考）已知双曲线x?2?1虚轴的一个端点到它的

b2一条渐近线的距离为

3， 则该双曲线的离心率为 2 A、2 B、3 C、2 D、3 9、（七市（州）教研协作体2019届高三3月联考）过抛物线 y2 ? 4x 的焦点 F 且倾斜角为 45°的直线交抛物线于 A，B 两点， 以 AF，BF 为直径的圆分别与 y 轴相切于点 M ，N ， 则 ?MNF 的面积为

A、43 B、22 C、1 D、2 3x2y2??1(b?0)的渐近线方程为10、（武汉市2019届高中毕业生二月调研）已知双曲线

4b23x?y?0，则b?（ ）

A．23

B．3

C．

3 2D．12

11、（武汉市2019届高中毕业生四月调研）过点作一直线与双曲线相

交于，两点，若为A.

B.

中点，则

D.

C.

12、（武汉市2019届高中毕业生五月训练题）已知F1（﹣3，0），F2（3，0），若点P（x，y）满足|PF1|﹣|PF2|＝6，则P点的轨迹为（ ） A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支 D．一条射线

x2y213、（武汉市武昌区2019届高三元月调研）已知M为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右支上

ab一点，A,F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FA的垂直平分线过点M，?MFA?60?，则C的离心率为（ ）

A．6 B．4

C．3 D．2

x2y214、（湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试）设双曲线??1的离心率为

mn23，且一个焦点与抛物线x2?8y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程是（ ） 3A．y??3x B．y??2x C．y??x D．y??3x 3x2y215、（宜昌市2019届高三元月调研）已知椭圆：2?2?1(a?b?0)上存在A、B两点恰好关于

ab直线：x－y－1＝0对称，且直线AB与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

x2y216、（鄂州市2019届高三上学期期中考试）已知F1,F2是椭圆2??1(a?3)的左、右焦点，Pa9为椭圆上一点且满足?F1PF2?120，则PF1?PF2的值为 ；

17、（武汉市2019届高中毕业生二月调研）已知A,B为抛物线y?4x上两点，O为坐标原点，且

2?OA?OB，则AB的最小值为（ ）

A．42

B．22

C．8

D．82

18、（武汉市2019届高中毕业生四月调研）已知过点的直线与抛物线交于，

两点，为原点坐标，若，的斜率之和为1，则直线

2

方程为 .

x的焦点是双曲线E：x﹣y

2

2

19、（武汉市2019届高中毕业生五月训练题）已知抛物线C：y＝4＝a右焦点，则双曲线E的标准方程为 ．

2

20、（湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试）已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且?F1PF2?小值是

?3，椭圆、双曲线的离心率分别为e1,e2，则e12?2e22的最