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2016年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．3 C．0 D． 2． 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010

4．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）

A．30° B．36° C．38° D．45° 5．若方程组

的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）

A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4

6．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） （用含n的代数式表示）．

A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2

7．在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA=，OC=1．将矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒（0≤t≤6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如图所示，则矩形OABC的初始位置是（ ）

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A． B． C． D．

8．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）

A． B． C． D．2

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2=______．

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：①a＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中不正确的序号是______．

11．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上分别标有数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为______． 12．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．

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13．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为______．

14．如图，点A，B分别在函数y=

（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的

中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是______．

15．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是______．（结果保留根号）

三、计算题（本题共8个小题，75分） 16．先化简，再求值：

，其中x+2=

．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．

（1）求证：BC2=BD?BA；

（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．

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