内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:07:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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华罗庚金杯初赛集训题（中年组）

1．在式子80÷☆=★…□中，若★中的数字比☆中的数字大，□中的数字不是0，那么□中的数字可能是 _________ ．

2．四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场.如果一场比赛的比分是3﹕0和3﹕1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3﹕2，则胜队得2分，负队得1分.如果比赛后各队得分恰好是四个连续的自然数，那么第一名的得分是( )分.

3．妈妈让小明到书店买书，书店在小明家东北方向300米处，小明出门时，走错了方向，往西北方向走了300米，这时他没有看见书店，于是他继续走，走了200米，他看见一位大姐姐，姐姐不知道书店在哪里，就告诉他“你再往东北方向走300米有个超市，你去问问超市里的阿姨吧！”小明到达超市后，再往___ 方向走 ___ 米就可以到达书店．

4．周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的周长之和是 _________ ．

5．如图，底边上的中点和一个顶点的连线把一个梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，若平行四边形的周长是14，等腰三角形的周长是11，则等腰梯形的周长是 _________ ．

6．观察图，依此规律第10个图形应该有 _________ 个小星星．

7．四支球队比赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负都得0分，如果平局，两队各得1分．比赛结束后，三支球队的得分情况如下：甲队得7分、乙队得1分，丙队得6分，若丁队只输了一场，那么丁队得 _________ 分．

8．一个四位数上各个数位上的数字不同，千位上的数字与十位上的数字的差，等于个位上的数字与百位上的数字的差，若这个数减去7128后，发现得到的四位数和原四位数相比百位与个位上的数字互换了，千位和十位上的数字也互换了，求这个四位数．

9．有5个黑色和白色棋子围成一圈，规一：将同色的和 相邻的两个棋 子之间放入一个白色棋子，在异色的和相 邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个 棋子拿掉。如果从图中的初始状态开始依照上述规定操作 下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多 能有________个。 初 始 状 态 10．自制的一幅玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取____张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)。那么至少要取___张牌。

11．从1~8这八个自然数中任取三个不同数，其中没有连续自然数的取法有________种。 12．由3个非零数字组成的三位数与这3个数字之和的商记作K，如果K是整数，那么K的最大值是多少？

13．下右图是由三个正六边形以边对边相接所组成，其总面积为54平方厘米，下左图则是由与右图全等的三个正六边形与四个三角形以边对边相接所组成的一个六边形，它的面积是多少平方厘米？

14．甲、乙两人从周长为4000米的环湖公路的一点A，背向同时出发，30分钟后，两人第三次相遇。已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，那么，两人第三次相遇的地点，与A点沿公路的最短距离是多少米？

15．现在有一条600米的圆形走廊，A、B、C、D四个人每分钟分别走78米、55米、72米、65米，现在A、B、C、D在同一点出发，A、B按顺时针方向走，C、D按逆时针方向走，那么当A、C第一次相遇后，B、D再过多久第二次相遇？