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电子自旋共振

摘要：本实验通过对射频段电子自旋共振方法的使用，测量出DPPH样品的朗德因子以及得出磁场与励磁电源电压的关系。使我们对共振跃迁现象有了更为深刻的理解。

关键词：ESR 朗德因子 波导波长 半高宽 1、引言

电子自旋共振（ESR）研究电子自旋磁矩与磁场相互作用。从“塞曼效应”实验已经了解到，根据量子力学原理电子自旋磁矩在外磁场中使原子能级消除简并，即分裂为若干塞曼能级，故电子自旋共振是研究光子在这些塞满能级之间的直接跃迁。这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁性材料中，从而也称为电子顺磁共振。

2、实验原理

原子的磁性来源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的总磁矩由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。在本单元的基础知识中已经谈到，原子的总磁矩μJ与PJ总角动量之间满足如下关系：

式中μB为玻尔磁子，h为约化普朗克常量，由上式得知，回磁比

按照量子理论，电子的L-S耦合结果，朗德因子

由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L=0，J=S），则g=2。反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（S=0，J=L），则g=1。若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1与2之间。因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构。

将原子磁矩不为零的顺磁物质置于外磁场B0中，那么，相邻磁能级之间的能量差

△E=γhB0

hB0 时，则原子在相邻磁能级之间发生共振跃迁。

如果垂直于外磁场B0的方向上施加一幅值很小的交变磁场2 B1cosωt，当交变磁场的角频率ω满足共振条件 hω=△E=γ

这种现象称为电子自旋共振，又叫顺磁共振。在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的

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作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0，当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。

由上述式子可解出g因子： g=hf0/μ

BB0

（式中f0为共振频率，h为普朗克常数）

本实验的样品为DPPH(Di-Phehcryl Picryl Hydrazal)，化学名称是二苯基苦酸基联氨，其分子结构式为（C6H5）2N-NC6H2·（NO2）2，如下图所示。

图一 DPPH样品

它的第二个氮原子上存在一个未成对的电子，构成有机自由基，实验观测的就是这灰电子的磁共振现象。

实际上样品是一个含有大量不成对的电子自旋所组成的系统，它们在磁场中只分裂为二个塞曼能级，在热平衡时，分布于各塞曼能级上的粒子数服从波耳兹曼分布，即低能级上的粒子数总比高能级的多一些，因此，即使粒子数因感应辐射由高能级跃迁到低能级的概率和粒因感应吸收由低能级跃迁到高能级的概率相等，但由于低能级的粒子数比高能级的多，也是感应吸收占优势，从而为观测样品的磁共振吸收信号提供可能性。随着高低能级上粒子差数的减少，以致趋于零，则看不到共振现象，即所谓饱和。但实际上共振现象仍可继续发生，这是弛豫过程在起作用，弛豫过程使整个系统有恢复到玻耳兹曼分布的趋势，两种作用的综合效应，使自旋系统达到动态平衡，电子自旋共振现象就能维持下去。 电子自旋共振也有两种弛豫过程，一是电子自旋与晶格交换能量，使得处在高能级的粒子把一部分能量传给晶格，从而返回低能级，这种作用称为自旋-晶格弛豫。由自旋-晶格弛豫时间用T1表征，二是自旋粒子相互之间交换能量，使它们的旋进相位趋于随机分布，这种作用称自旋-自旋弛豫。由自旋-自旋弛豫时间用T2表征。观察ESR所用的交变磁场的频率由恒定磁场B0的大小决定，因此可在射频段或微波段进行ESR实验。

3、实验内容 3.1实验步骤

1、确认实验仪器连接无误。

2、使用示波器观察信号变化进行实验系统调节：

微波晶体检波二极管输出 示波器“CH2” ESR实验仪“相位调节”输出 示波器“CH1”

3、示波器CH2电流输入，CH1为AC电压输入且为同步触发信号，适当选择通道量程，并记录CH2接地时信号线在显示屏位置，即“零线”。

4、反复调节终端负载和双T调配器的短路活塞，使检波器输出信号尽可能远离“零线”，即波导管内形成微波驻波。

5、调节主机“电磁铁励磁电源”调节电位器，改变励磁电流，观察数字式高斯计表头读数，如果随着励磁电流增加，高斯计读数增大说明励磁线圈产生磁场与永磁铁产生磁场方向一

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致；反之，则方向相反。由小到大改变励磁电流，记录电压读数与高斯计读数，做电压---磁感应强度关系图，找出关系式。

6、测量波导波长。将终端负载短路活塞调至最远离起点第一次最大输出信号处，记录短路面位置读数；移动短路活塞，每出现最大输出信号均记录短路面位置读数。

7、终端负载短路活塞置于最靠近起点的最大检波信号处。插入样品，使“扫场电源”输出最大，缓慢调节电磁铁励磁电源电位器改变励磁电流，观察检波器输出信号变化至磁共振吸收信号。

8、改变ESR实验仪的移相器相位和扫场电源输出，观测分析磁共振吸收信号变化，从而确定系统最佳实验条件。

9、取出样品，用高斯计测量样品所在处的磁场强度。

10、再次插入样品，微调ESR实验仪使得再次获得尽可能对称的信号，重复（9）。 11、重复（10），分析朗德银子。

12、拟定观测电子自旋共振吸收峰半高宽方法，实验记录并分析之。 13、实验完毕。关电源，复位。

3.2实验数据分析

3.2.1测量磁场与励磁电源电压的关系

测量数据如下表： U/V 0.4 0.6 B(Gs） 3103 U/V 2.0 B(Gs) U/V B(Gs) 作图得

32603240322032003180316031403120310002460.8 3117 2.4 3170 4.0 3216 1.0 3124 2.6 3176 4.2 3222 1.2 3131 2.8 3181 4.4 3229 1.4 3137 3.0 3187 4.6 3234 1.6 3145 3.2 3193 4.8 3240 1.8 3150 3.4 3198 5.0 3246 3111 2.2 3163 3.8 3210 3156 3.6 3204 B/GsU/V

图二 励磁电源电压与磁场磁感应强度之间的关系曲线 用origin软件线性拟合后可得

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