内容发布更新时间 : 2024/5/15 1:29:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

五、计算题

１、某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查， 得知他们的

人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95％的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。

２、某校在新学期的第一周对全校学生进行了一次抽样调查。随机抽取了64人,发现他们中只有16

人每晚用于学习的时间超过1小时。试以99.7％的概率估计,全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超过1小时的学生所占比例及总人数有多少?

３、对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调查结果，样本平

均亩产为 450公斤，亩产量的标准差系数为 12%。 试问：

16

① 置信度为95.5％时，平均亩产量的允许误差是多少？

② 若其它条件不变而抽查的播种面积增加300亩，平均亩产量的允许误差又是多少？ ③ 若允许误差可比（1）计算的结果扩大一倍，又应该抽取多少播种面积进行调查？ ④ 以上计算结果说明样本容量与允许误差有何关系？

４、有关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从各国乐队指挥中随机抽取10人，他们的死亡年龄分别

为：85,87.5,88,93,95.2,97,72.5,78.5,60,83（单位：岁）。 试根据这一资料，估计乐队指挥的平均寿命的置信区间以及其标准差的置信区间（置信度为95%）。

17

18