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中山一中2011-2012学年度第一学期 高三级第二次统测
理科数学 试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy（x+y），x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，
3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A．0
B．6
C．12 D．18
2. 若点（a,9）在函数y?3x的图象上，则tan=
A．0 B． a?的值为( ) 63 C． 1 D． 3 3
3. 已知x1,x2是二次方程f?x?的两个不同实根，x3,x4是二次方程g?x??0的两个不
同实根，若g?x1?g?x2??0，则 ( )
A．x1，x2介于x3和x4之间 B． x3，x4介于x1和x2之间 C．x1与x2相邻，x3与x4相邻
D． x1，x2与x3，x4相间相列
4. 若f（sinx）=2－cos2x，则f（cosx）等于（ ）
A.2－sin2x B.2+sin2x
C.2－cos2x
D.2+cos2x
5. 设函数f(x)与g(x)的定义域是?x?Rx??1?,函数f(x)是一个偶函数，g(x)是
一个奇函数，且f(x)?g(x)?1，则f(x)等于( ) x?1 C.
1A.2 x?12x2 B.2
x?122x D. x2?1x2?16. 如下四个函数，其中既是奇函数，又在???,0?是增函数的是( )
A、y??x?1
B、y??x C、y??31 xD、y?3?x
7. 下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是( )
A、a＞b?1 B、a＞b?1 C、a2＞b2 D、a3＞b3
???????8. 若函数f(x)?sin?x (??0)在区间?0,?上单调递增，在区间?,?上单调递
?3??32?减，则??( )
A. 3 B. 2 C.
32 D.2 3
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 9. 已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则
cos2?=__________
10. 设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，Sk?2?Sk?24，则
k? ________
11. 若?x2dx?9，则a?_____,
0a
12. 若f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?
11，则f()＝ x?12?sin?x(x?0),111113. 已知f(x)??则f(?)?f()的值为 66?f(x?1)?1(x?0).14. 函数y = log2 (x2?5x?6)单调递减区间是______________