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2015年《统计学》第六章 变异指标习题及满分答案

（一）填空题

1.平均指标说明分布数列中变量值的（ 集中趋势 ），而标志变异指标则说明变量值的（ 离中趋势 ）。

2.标志变动度与平均数的代表性成（ 反比 ）。

3.全距是总体中单位标志值的（ 最大值 ）与（ 最小值 ）之差。 4.全距受（ 极端值 ）的影响最大。

5.是非标志的平均数为（ P ），标准差为（ PQ的平方根 ）。 7.标准差系数是（ 标准差 ）与（ 平均数 ）之比，其计算公式为（ σ/ x ）。

（二）单项选择题

1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（ A ）。

A、全距 B、标准差 C、平均差 D、平均差系数 2.标准差与平均差的主要区别是（ C ）。

A、计算条件不同 B、计算结果不同 C、数学处理方法不同 D、意义不同

3.标志变异指标中的平均差是（ D ）。

A、各标志值对其算术平均数的平均离差 B、各变量值离差的平均数 C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值 D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（ C ）。

A、与标准差相比计算复杂 B、易受极端变量值的影响 C、不符合代数方法的演算 D、计算结果比标准差数值大

5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（ D ）。 A、p+q B、p-q? C、1-p? D、p 6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（ C）。

A、离差有正有负 B、计算方便 C、各变量值与其算术平均数离差之和为零 D、便于数学推导

7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。

A、离差平均数的平方根 B、离差平方平均数的平方根 C、离差平方的平均数 D、离差平均数平方的平方根 8．计算离散系数是为了比较（ B ）。 A、不同分布数列的相对集中程度

B、不同水平的数列的标志变动度的大小 C、相同水平的数列的标志变动度的大小 D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ A ）。 A、变量平方的平均数减变量平均数的平方 B、变量平均数的平方减变量平方的平均数 C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方

10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ B ）。

A、甲组 B、乙组 C、一样 D、无法比较

11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则 （ A ）。

A、甲数列平均数代表性高 B、乙数列的平均数代表性高 C、两数列的平均数代表性相同 D、甲数列离散程度大

12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ D ）。 A、甲数列大于乙数列 B、乙数列大于甲数列

C、相同 D、并不能确定哪一个更好

13.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（ C ）。

A、4; B、－4； C、2; D、14。

（三）多项选择题

1.标志变异指标可以反映（ ACDE ）。 A、平均数代表性的大小 B、总体单位标志值分布的集中趋势 C、总体单位标志值的离中趋势 D、生产过程的均衡性 E、产品质量的稳定性

2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ DE ）。 A、全距 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数

3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ CDE ）。 A、标准差愈大，平均数的代表性愈大 B、标准差系数与平均数的代表性成正比 C、