内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:37:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二章 2.2 2.2.1
A级 基础巩固
一、选择题
1．(2016·烟台高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝导学号 51124399( B )
1
A．
82
C．
5
1
B．
41D．
2
2
C22C213＋C22[解析] P(A)＝＝，P(AB)＝2＝. 2C55C510
由条件概率公式得P(B|A)＝
P?AB?1
＝.故选B． P?A?4
2．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是导学号 51124400( C )
5A． 62C． 3
3B．
41D．
3
[解析] 在已知取出的小球不是红球的条件下，问题相当于从5黄10绿共15个小球中102
任取一个，求它是绿球的概率，∴P＝＝.
153
3．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是导学号 51124401( C )
2A． 32C． 5
1B．
41D．
5
2224
[解析] 设Ai表示第i次(i＝1、2)取到白球的事件，因为P(A1)＝，P(A1A2)＝×＝，
555254
252
在放回取球的情况下：P(A2|A1)＝＝.
255
4．(2016·大连高二检测)一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为导学号 51124402( B )
1A． 21C． 4
1B．
31D．
5
[解析] 有一个是女孩记为事件A，另一个是女孩记为事件B，则所求概率为 P(B|A)＝
P?AB?1
＝. P?A?3
5．(2016·辽阳高二检测)在5道题中有3道数学题和2道物理题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到数学题的条件下，第2次抽到数学题的概率是导学号 51124403( C )
3A． 51C． 2
2B．
51D．
3
[解析] 设第一次抽到数学题为事件A，第二次抽到数学题为事件B， 33
由已知P(AB)＝，P(A)＝，
105所以P(B|A)＝
P?AB?1
＝. P?A?2
6．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次后还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是导学号 51124404( A )
A．0.75 C．0.48
B．0.60 D．0.20
[解析] 记“开关了10000次后还能继续使用”为事件A，记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B，根据题意，易得P(A)＝0.80，P(B)＝0.60，则P(A∩B)＝0.60，由条件P?A∩B?0.60概率的计算方法，可得P＝＝＝0.75.
0.80P?A?
二、填空题
7．甲、乙两地都处于长江下游，根据历史记载，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%与18%，两地同时下雨的比例为12%.导学号 51124405
2(1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率为 ；
3(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为__0.6__. [解析] 设A＝“甲地为雨天”，B＝“乙地为雨天”，则P(A)＝20%＝0.2，P(B)＝18%＝0.18，P(AB)＝12%＝0.12.
P?AB?0.122
(1)P(A|B)＝＝＝.
P?B?0.183P?AB?0.12
(2)P(B|A)＝＝＝0.6.
0.2P?A?
8．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为
95 .导学号 51124406 995
[解析] 设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)＝
100
1
1C119P?AB?955C95＝，P(AB)＝2＝，所以P(B|A)＝＝. 20A100396P?A?99
1119．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于 .导学号 51124407
233[解析] ∵P(B|A)＝
P?A∩B?
， P?A?
111
∴P(A∩B)＝P(B|A)·P(A)＝×＝，
2361
P?A∩B?61
∴P(B)＝＝＝.
P?A|B?13
2三、解答题
10．一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回．若已知第一只是好的，求第二只也是好的概率.导学号 51124408
[解析] 令Ai＝{第i只是好的}，i＝1,2.
111
解法一：n(A1)＝C16C9，n(A1A2)＝C6C5， 1
n?A1A2?C156C5故P(A2|A1)＝＝11＝. n?A1?C6C99
解法二：因事件A1已发生(已知)，故我们只研究事件A2发生便可，在A1发生的条件下，C155盒中仅剩9只晶体管，其中5只好的，所以P(A2|A1)＝1＝.
C99
B级 素养提升
一、选择题
1．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是导学号 51124409( C )
1A． 52C． 5
3B．
101D．
2