内容发布更新时间 : 2024/5/20 6:44:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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5-1奇数与偶数的性质与应用

教学目标

本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。

知识点拨

一、奇数和偶数的定义

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

二、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

三、两个实用的推论

推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶

例题精讲

模块一、奇偶分析法之计算法

【例 1】 1?2?3?……?1993的和是奇数还是偶数？

【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。

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29?30?31?……?87?88得数是奇数还是偶数？ 【巩固】

1?2?3?4?5?6?7??99?100?99?98?97?96??7?6?5?4?3?2?1的和是奇数还是【巩固】

偶数？为什么？

(200?201?202?……?288）?（151?152?153?……?233）【巩固】 得数是奇数还是偶数？

【例 2】 1?2?3?4?5?6?7??98?99的计算结果是奇数还是偶数，为什么？

【例 3】 东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038?13?75?64，他做得对吗？

【例 4】 一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？

【巩固】 一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？

【例 5】 能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。

（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10 （2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27

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【例 6】 能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22.

【巩固】 能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.

【例 7】 一个偶数的数字和是40,这个偶数最小是 。

【例 8】 多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形中刻有“点”，点

的个数分别为0，1，2，…，6个不等，其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1，…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样，所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相连，例如：

…………

现将一副多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为多少点?并简述你的理由．

【巩固】 一条线段上分布着n个点，这些点的颜色不是黑的就是白的，它们将线段分为n+1段，已知线段

两端的两个点都是黑的，而中间的每一个点的两边各有一黑一白.那么白点的数目是奇数还是偶数？

【例 9】 沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共

结有225个浆果?说明理由．